szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 gru 2015, o 22:42 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Poznań
Naszkicuj wykresy funkcji f i g, a następnie odczytaj z rysunku rozwiązania nierówności f(x) \ge  g(x). Rozwiąż tę nierówność algebraicznie.
a) f(x)= \frac{1}{x} , g(x)=-  \frac{1}{x} +2
b) f(x)=  \frac{3}{x} , g(x)= \frac{3}{x-4} +4
Proszę o pomoc w rozwiązaniu następujacego zadania. Nie potrafię go wykonać a jest ono do wykonania w ramach mojej pracy domowej w liceum. Z góry dziękuję za pomoc i pozdrawiam. Proszę o wyrozumiałość. jestem tu nowy ;) Także witam jestem Antek
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 gru 2015, o 23:50 
Administrator

Posty: 22397
Lokalizacja: Wrocław
antek dexter napisał(a):
b) f(x)=  \frac{3}{x} , g(x)= \red\frac{3}{x}-4 +4

To na pewno tak ma wyglądać?

antek dexter napisał(a):
Nie potrafię go wykonać

A wiesz, jak wygląda wykres funkcji f(x)=  \frac{1}{x} ?

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 gru 2015, o 00:02 
Użytkownik

Posty: 2221
Lokalizacja: Warszawa
Popatrzmy:

a)

f(x)= \frac{1}{x} , \ g(x)=- \frac{1}{x} +2

Jak łatwo widać, funkcje f(x) i g(x) są prostymi funkcjami homograficznymi. Narysuj wykresy obydwu funkcji i popatrz, gdzie f(x) \ge g(x) i gdzie oba wykresy się przecinają.

Potem rozwiąż nierówność f(x)-g(x) \ge 0, czyli nierówność

\frac{1}{x}-\left( - \frac{1}{x} +2\right) \ge 0

i sprawdź, czy to rozwiązanie pokrywa się z rozwiązaniem graficznym. :)


Jan Kraszewski słusznie zauważył, że w przykładzie b) się zapewne rąbnąłeś.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 gru 2015, o 00:23 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Poznań
już edytuje :P
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Nierówność wymierna  judge00  4
 nierówność wymierna - zadanie 2  Torris  8
 nierówność wymierna - zadanie 3  mat1989  7
 Nierownosc wymierna  flippy3d  18
 nierównosć wymierna  mateusz200414  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl