szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 gru 2015, o 16:39 
Użytkownik

Posty: 403
Lokalizacja: London ChinaTown
Czy tożsamością jest
a^{3}+b^{3}+c^{3}+3abc-ab(a+b)-bc(b+c)-ca(c+a)=(b-c)^{2}(b+c-a)+a(c-a)(b-a)?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 gru 2015, o 17:23 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 10283
Lokalizacja: Wrocław
Wolfram twierdzi, że owszem.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 gru 2015, o 14:08 
Użytkownik

Posty: 403
Lokalizacja: London ChinaTown
Premislav napisał(a):
Wolfram twierdzi, że owszem.

Być może, ale nie widzę, jak podwojony czynnik z (b-c)^{2} miałby się stać niepodwojonym czynnikiem.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 gru 2015, o 15:01 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 10283
Lokalizacja: Wrocław
Nie wiem, o co Ci chodzi, ale spróbuj zsumować takie tożsamości:
b^{3}+c^{3}-bc(b+c)=(b-c)^{2}(b+c)
oraz
a^{3}-a^{2}b-a^{2}c+abc=a(c-a)(b-a)
oraz
2abc-ab^{2}-ac^{2}=-a(b-c)^{2}
- tylko środkowa może być trochę nienaturalna, ale to grupujesz, wyciągając z dwóch pierwszych a^{2}, zaś z dwóch ostatnich -ac.
Co otrzymujesz??
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 gru 2015, o 16:20 
Użytkownik

Posty: 692
To jest prawdziwa równość. Wystarczy wymnożyć prawą stronę.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Tożsamość algebraiczna - zadanie 2  kyjta  7
 Udowodnić tozsamość - zadanie 2  malinuh  2
 Tożsamość - zadanie 11  Narumi  2
 Udowodnij tożsamość - zadanie 48  ktoslos  1
 tożsamość algebraiczna z pierwiastkami  kyjta  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl