szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 gru 2015, o 12:27 
Użytkownik

Posty: 14
Lokalizacja: W-Wa
Witam. Mam pewien problem z następującym zadaniem:
Na ile sposobów mozna posadzic n osób przy k nierozróznialnych okragłych stolikach, przy załozeniu,
ze przy kazdym stoliku siedzi co najmniej jedna osoba i
a)liczy sie sposób usadzenia osób przy danym stoliku (czyli to, kto obok kogo siedzi),
b) nie liczy sie sposób usadzenia osób przy danym stoliku.

W podpunkcie a) Skoro liczy się kto obok kogo siedzi to zastosujemy liczby Stirlinga pierwszeego rodzaju czyli będzie \left[   \frac{n}{k}  \right] ?

Natomiast w drugim podpunkcie skoro nie liczy się kolejność siedzenia to liczby Stirlinga drugiego rodzaju ?
Tylko jak tutaj jest z kwestią tej co najmniej jednej osoby przy każdym stoliku jaki ma to wpływ ?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 gru 2015, o 13:05 
Użytkownik

Posty: 7360
Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
Że wszystkie stoliki będą obsadzone i tylko jednej liczby trzeba użyć.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 gru 2015, o 13:08 
Użytkownik

Posty: 14
Lokalizacja: W-Wa
Czyli moje rozumowanie na temat odpowiedzi do tych podpunktów jest w porządku ?
Czyli gdyby nie było tego warunku o conajmniej jednej osobie trzeba było by pomnożyć przez k! ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 gru 2015, o 13:11 
Użytkownik

Posty: 7360
Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
Tak by się działo, gdyby stoliki były by rozróżnialne. Warunek z obsadą dowolnej ilości stolików powoduje, że rozwiązaniem będzie suma kolejnych liczb Stirlinga.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 gru 2015, o 14:47 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3232
Lokalizacja: blisko
Tu jest za mało danych ponieważ nie wiemy ile miejsc jest przy jednym stoliku, jeżeli stoliki są nierozróżnialne musimy brać rozkłady liczby n, S(n,k) ale ponieważ stoliki mają ograniczoną liczbę miejsc (wszystkie tę samą bo są nierozróżnialne), to będą rozkłady z ograniczeniami!
To znaczy jeśli przy stoliku może siedzieć maksimum 5 osób nie wsadzę tam dziesięciu.

W przypadku a) dochodzą jeszcze permutacje koralikowe przy każdym usadowieniu ludzi przy danym stoliku
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 gru 2015, o 15:22 
Użytkownik

Posty: 14
Lokalizacja: W-Wa
Co to znaczy permutacje koralikowe ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 gru 2015, o 17:01 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3232
Lokalizacja: blisko
Permutacje koralikowe to że ludzie czy inne stwory (rozróżnialne) siedzą wokół okrągłego stołu!
I mogą się przemieniać czyli permutować.
Ważne kto siedzi po lewej lub po prawej obroty nie robią różnicy, bo miejsca nierozróżnialne.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Ile jest dzielnikow liczby  Anonymous  6
 ustawianie osob w rzedzie, liczby n-cyfrowe itp  Anonymous  16
 Zbiór zadań - KOMBINATORYKA  Arek  0
 Pięć pań i pięciu panów - kombinatoryka  Anonymous  1
 liczby podzielne  BSD  9
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl