szukanie zaawansowane
 [ Posty: 1 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 26 gru 2015, o 14:45 
Użytkownik

Posty: 118
Lokalizacja: Piotrków Tryb.
Mam do rozwiązania zadanie. Znajdź przestrzeń styczną oraz normalną do powierzchni z=xy w punkcie (1,1,1)
Moje rozwiązanie:
Niech H(x,y,z)=z-xy.
Wyznaczam \nabla H(1,1,1)=[-1,-1,1]
Podstawiając do równania ogólnego
A(x-x_0)+B(y-y_0)+C(z-z_0)=0,
otrzymuję przestrzeń styczną
-x-y+z+1=0.
Przechodzę teraz do drugiej części zadania i wyznaczam przestrzeń normalną
mając punkt (1,1,1) oraz wektor [-1,-1,1] w postaci
parametrycznej:
Podstawiam dane do ogólnego wzoru
T(x,y,z)=(1,1,1)+r[-1,-1,1] i otrzymuję:
x(r)=1-r,
y(r)=1-r,
z(r)=1+r
Moje pytanie brzmi czy dobrze rozwiązałam zadanie. Przestrzenią styczną jest płaszczyzna a przestrzenią normalną prosta?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 1 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Prosta styczna do paraboli - dowód  loonatic  2
 Równania powierzchni - zadanie 2  Zauher13  2
 Równanie powierzchni  torbus87  1
 Płaszczyzna styczna do wykresu funkcji - zadanie 4  Admc  1
 Styczna do linii, równoległa do osi Oy  Alosha  7
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl