szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 gru 2015, o 11:46 
Użytkownik

Posty: 80
Lokalizacja: Toruń
Autobus nazywamy przepełnionym, jeżeli w pewnym momencie znajduje się w nim co najmniej 50 pasażerów. Dwóch inspektorów monitoruje liczbę pasażerów w tych samych 10 autobusach. Jeden z nich obliczył, jaki procent wszystkich autobusów stanowią autobusy przepełnione, a drugi - jaki procent wszystkich pasażerów w 10 autobusach stanowili pasażerowie podróżujący autobusami przepełnionymi. Wiadomo, że liczba autobusów przepełnionych należy do zbioru \{1, 2,...,9 \}. Który z inspektorów otrzymał większą liczbę?

k- liczba przepełnionych autobusów

Więc 10k to wynik pierwszego inspektora.

Niech pzpa - pasażerowie z przepełnionych autobusów
pzna - analogicznie

Wynik drugiego to \frac{pzpa}{pzpa+pzna}
pzna < 50(10-k)
pzpa \ge 50k

No i czegoś tu dalej nie zauważam... Pomożecie?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 gru 2015, o 16:23 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1453
Będę się posługiwał ułamkami, a nie procentami.

p liczba autobusów przepełnionych

P średnia liczba pasażerów w autobusie przepełnionym P \ge 50

n liczba autobusów nieprzepełnionych

N średnia liczba pasażerów w autobusie nieprzepełnionym N \le 49

uP ułamek pasażerów w autobusach przepełnionych

up= \frac{p}{n+p} ułamek przepełnionych autobusów

uP= \frac{p \cdot P}{p \cdot P+n \cdot N}= \frac{p}{p+n \cdot  \frac{N}{P} }

ponieważ: \frac{N}{P}<1

to:

uP= \frac{p}{p+n \cdot  \frac{N}{P} }> \frac{p}{p+n \cdot 1}=\frac{p}{p+n} =up

uP>up

Ponieważ jest przynajmniej po jednym autobusie każdego rodzaju to nie będę rozpisywał dwóch szczególnych przypadków (wszystkie przepełnione lub wszystkie nieprzepełnione).
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyklicz procenty na ułamek zwykły  Kacper Schmidt  1
 procenty - zadanie 9  kotek2070  7
 procenty - zadanie 29  Marta92  4
 Procenty i stopy procentowe  xangelqaax  1
 Jabłka i procenty- kto zarobił więcej?  paul.bialon  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl