szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 29 gru 2015, o 17:08 
Użytkownik

Posty: 58
Wykaż że jeśli p jest liczbą pierwszą większą od 3 to p^{2} -1 jest liczbą podzielną przez 24.

I zrobiłam to tak:
p^{2} -1 = (p-1)(p+1)

(p-1)(p+1) jest liczbą podzielną przez 2 i 4, bo są to kolejne liczby parzyste

p nie jest podzielne na 3 więc albo p-1, albo p+1 jest podzielne na trzy bo wśród trzech kolejnych liczb (p-1)p(p+1) przynajmniej jedna jest podzielna na 3.

Więc jeśli (p-1)(p+1) jest podzielne na 2,4 i 3 to jest podzielne na 24.

Dobrze to rozumiem? :)
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 gru 2015, o 17:11 
Użytkownik

Posty: 14154
Lokalizacja: Bydgoszcz
tak
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Suma trzech kolejnych potęg dwójki - podzielność przez 14.  krzysiu184  3
 Podzielność przez 8 - zadanie 8  Daniel1111  4
 wykazac podzielnosc przez 36  smigol  7
 Uzasadnij podzielność przez 9  victor-junior1  9
 Podzielność sumy 2 liczb  Intruder  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl