szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 gru 2015, o 20:08 
Użytkownik

Posty: 146
Lokalizacja: Wrocław
Dany jest trójkąt ABC, gdzie A(0,0) B(-7,11) oraz AB=BC. Punkt C leży na prostej y = 2x. Oblicz współrzędne punktu C.

No więc ułożyłem takie równanie:
7^{2}+ 11^{2}  = 170
Czyli
C( \sqrt{34},2\sqrt{34})  \vee C( -\sqrt{34},-2\sqrt{34})

Może ktoś potwierdzić czy dobrze, a jak nie to co jest źle? :)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 29 gru 2015, o 20:16 
Użytkownik

Posty: 1959
Lokalizacja: Warszawa
Nie jest dobrze.
Ty obliczyłeś długość odcinka AB
Jest to promień okręgu o środku w punkcie B, przecinającego daną prostą w 2 punktach.
Żeby wyznaczyć współrzędne tych punktów (czyli współrzędne punktu C, musisz użyć równania tego okręgu.

Inny sposób.
To jest trójkąt równoramienny o ramionach AB=BC
Prosta BD prostopadła do y=2x jest symetralną odcinka AB
Jak znajdziesz punkt D, to np. z wektorów możesz wyliczyć współrzędne pkt C
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 gru 2015, o 20:18 
Użytkownik

Posty: 15860
Lokalizacja: Bydgoszcz
A jak wyliczyłeś C? Mam wrażenie, że on jest odległy o \sqrt{170} nie od B lecz od A
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 gru 2015, o 20:35 
Użytkownik

Posty: 146
Lokalizacja: Wrocław
Na razie dalej nie rozumiem
Ania,
czyli jak rozumiem okręg powinien być styczny z tą prostą, tak? Ale skoro ta prosta przecina ten okrąg w 2 miejscach to nie będzie styczna
a4karo,
dlaczego, skoro przecież odległość AB jest taka sama jak BC?
A tam wcześniej jeszcze nie dopowiedziałem, liczyłem z tego że długość wektora BC jest taka sama jak AB a punkt C (x,2x)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 29 gru 2015, o 20:43 
Użytkownik

Posty: 1959
Lokalizacja: Warszawa
Okrąg nie powinien być styczny.
Zrobiłeś rysunek?
W układzie współrzędnych?
Na rysunku zobaczysz, że pkt A leży na prostej y=2x
Skoro pkt C też leży na tej prostej, to cyrklem zataczasz okrąg o środku B i promieniu AB, ten okrąg przecina prostą w punktach A i C

Janpostal napisał(a):
A tam wcześniej jeszcze nie dopowiedziałem, liczyłem z tego że długość wektora BC jest taka sama jak AB a punkt C (x,2x)
Długości wektorów AB i BC są owszem, równe, ale \vec{AB} wcale nie jest równy \vec{BC} bo mają różne kierunki i zwroty.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 gru 2015, o 20:50 
Użytkownik

Posty: 146
Lokalizacja: Wrocław
Dzięki Ania, właśnie do mnie to dotarło, chyba dzisiaj już nie myślę, więc to będzie układ równań z okręgiem w punkcie B o promieniu \sqrt{170} przecięty prostą o równaniu y=2x, czyli układ dwóch równań z czego mamy że C to (6,12). A4karo Tobie też za pomoc dziękuję :)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 29 gru 2015, o 20:53 
Użytkownik

Posty: 1959
Lokalizacja: Warszawa
Bardzo dobrze :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Pole trójkąta - zadanie 17  mała193  4
 obliczanie dowolnej wysokości trójkąta  fajnakiecka  10
 Najmniejsza odległość punktu od paraboli.  Acros  6
 Wysokość trójkąta - zadanie 14  Petermus  1
 Pole trójkąta - zadanie 50  k8amil  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl