szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 29 gru 2015, o 23:52 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: kraków
Witam , to mój pierwszy post może dobrze wybrałam dział bo jest ich sporo.

Dane , współrzędne punktu A =(-2300 , 300 , 450 )
punkt C =( 630 , -590 , -1240)
Przez punkty A i C przechodzi prosta na której leży punkt B oddalony od punktu A o 250 ,
jak obliczyć współrzędne punktu B

pozdrawiam
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 gru 2015, o 00:07 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6501
Równanie prostej:
\begin{cases} x=-2300+(630+2300)t \\ y= 300 +(-590-300)t \\ z=450+(-1240-450)t  \end{cases}
Z treści zadania masz też:
\left| AB\right|=250 \\  \sqrt{\left[ -2300+(630+2300)t -(-2300)\right] ^2+\left[ 300 +(-590-300)t -300\right] ^2+\left[ 450+(-1240-450)t -450\right] ^2}=\\=250 \\
\left[ (630+2300)t\right] ^2+\left[ (-590-300)t ] ^2+\left[ (-1240-450)t \right] ^2=250^2
Wylicz oba ,,t'' i wstaw do równania prostej a dostaniesz współrzędne dwóch tu możliwych punktów B.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 gru 2015, o 00:11 
Moderator

Posty: 4299
Lokalizacja: Kraków PL
Wektor \overrightarrow{AC} ma współrzędne:

    x_{AC}=x_C-x_A \\
y_{AC}=y_C-y_A \\
z_{AC}=z_C-z_A

i długość:

    \left|\overrightarrow{AC}\right|=\sqrt{x_{AC}^2+y_{AC}^2+z_{AC}^2

Trzeba znaleźć taki punkt B, aby wektor \overrightarrow{AB} miał kierunek ww. wektora i długość równą 250.

Uwaga:
Mogą być dwa położenia punktu B:
  1. Po tej samej stronie punktu A co punkt C.
  2. Po przeciwnej stronie punktu A niż punkt C.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 gru 2015, o 03:12 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: kraków
dziękuje za pomoc a mógłby mi ktoś to wprowadzić do excela bo jeszcze z wprowadzaniem wzorów mam problemy , w projekcie mam sporo podobnego liczenia to może trochę mi to pomoże
z góry dziękuje za pomoc
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 gru 2015, o 03:46 
Moderator

Posty: 4299
Lokalizacja: Kraków PL
Tu masz początek. Dorób resztę.

Będzie:

    B=A+t\cdot\overrightarrow{AC}

gdzie:

    t=\pm\,\frac{250}{\big|\overrightarrow{AC}\big|}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyznacz punkt przecięcia się prostej z okręgiem  Anonymous  5
 Przez punkt A poprowadż styczne do okręgu  Anonymous  3
 Obliczyć pole figury zawartej pomiędzy trzema prostymi  Anonymous  1
 Wyznacz punkt przecięcia dwóch prostych  Anonymous  1
 Dana prosta i punkt - oblicz najmniejszą odległość  Anonymous  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl