szukanie zaawansowane
 [ Posty: 10 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 gru 2015, o 12:49 
Użytkownik

Posty: 277
Lokalizacja: warszawa
Czy funkcja f:\RR\to\RR spełniająca równanie

f(x^4+2x^2+2)-1=(f(x)-1)^4+4x(f(x)-1)^2+4x^2

ma rozwiązanie tylko takie f(x)=x?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 sty 2016, o 09:56 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2780
A jak do tego doszedłeś?

Spróbuj podstawić konkretne wartości - aby dowiedzieć się coś o własnosćaich funkcji, które spełniają to równanie.

dla x= 0 mamy f(2)=2, więc funkcja identycznościowa pasuje. Oczywiście to nie wystarczy.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 sty 2016, o 10:02 
Użytkownik

Posty: 277
Lokalizacja: warszawa
Poszukujaca napisał(a):
A jak do tego doszedłeś?

Spróbuj podstawić konkretne wartości - aby dowiedzieć się coś o własnosćaich funkcji, które spełniają to równanie.

dla x= 0 mamy f(2)=2, więc funkcja identycznościowa pasuje. Oczywiście to nie wystarczy.


bo zwykle ta funkcja spełnia takie równiania i podstawiłem i zadziałało :oops:
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 sty 2016, o 12:04 
Użytkownik

Posty: 13561
Lokalizacja: Bydgoszcz
Poszukujaca napisał(a):
A jak do tego doszedłeś?

Spróbuj podstawić konkretne wartości - aby dowiedzieć się coś o własnosćaich funkcji, które spełniają to równanie.

dla x= 0 mamy f(2)=2, więc funkcja identycznościowa pasuje. Oczywiście to nie wystarczy.


A co to za argument i czego ma on dowieść? I przede wszystkim jak dostajesz f(2)=2?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 sty 2016, o 17:26 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2780
a4karo, No normalnie. Jak za x=0 to otrzymam równość f(2)=2.

Oczywisćie to co napisałam - to żaden dowód.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 sty 2016, o 18:16 
Użytkownik

Posty: 13561
Lokalizacja: Bydgoszcz
A skąd wiesz ile wynosi f(0) ?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 sty 2016, o 20:00 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2780
Nie wiem ile wynosi f(0).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 sty 2016, o 20:01 
Użytkownik

Posty: 13561
Lokalizacja: Bydgoszcz
To skad wiesz ile wynosi f(2)?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 sty 2016, o 20:23 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2780
Już rozumiem swój błąd.

Jeśli wstawimy x=0 otrzymamy: f(2)=(f(0)-1)^{4}+1
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 sty 2016, o 16:44 
Użytkownik

Posty: 277
Lokalizacja: warszawa
alfred0 napisał(a):
Czy funkcja f:\RR\to\RR spełniająca równanie

f(x^4+2x^2+2)-1=(f(x)-1)^4+4x(f(x)-1)^2+4x^2

ma rozwiązanie tylko takie f(x)=x?

|Pytanie nadal aktualne
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 10 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Równanie funkcyjne - zadanie 2  przemk20  6
 równanie funkcyjne - zadanie 4  MatizMac  6
 Równanie funkcyjne - zadanie 8  patry93  5
 Równanie funkcyjne - zadanie 9  rectussss  5
 równanie funkcyjne - zadanie 13  binaj  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl