szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 gru 2015, o 14:37 
Użytkownik

Posty: 403
Lokalizacja: London ChinaTown
Niech a,b \in R, n \in Z. Wówczas a^{2n+1}+b^{2n+1}=(a+b)(a^{2n}-a^{2n-1}b+a^{2n-2}b^{2}-...). Dlaczego podobna zaleźność nie zachodzi dla a^{2n}+b^{2n}?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 gru 2015, o 15:51 
Moderator

Posty: 1936
Lokalizacja: Trzebiatów
Sprawdz czy a^{2n+1} + b^{2n+1} \equiv 0 \pmod{a+b}, oraz
a^{2n} + b^{2n} \equiv  0  \pmod{a+b} wstawiając a = - b
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 gru 2015, o 16:01 
Użytkownik

Posty: 403
Lokalizacja: London ChinaTown
Zahion napisał(a):
Sprawdz czy a^{2n+1} + b^{2n+1} \equiv 0 \pmod{a+b}, oraz
a^{2n} + b^{2n} \equiv  0  \pmod{a+b} wstawiając a = - b

Czyli modulo nie ogranicza się do liczb całkowitych, ale też dotyczy liczb rzeczywistych?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 gru 2015, o 16:50 
Użytkownik

Posty: 13545
Lokalizacja: Bydgoszcz
Zahion troszkę przesadził. Po prostu dla a=-b i parzystego wykłądnika leqa strona jest dodatnia, a prawa jest zerem, więc takiego wzorku byc nie może..

Sam spróbuj dla n=1
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Pytanie co do wyrażeń algebraicznych.  Quaerens  6
 Rozkład na czynniki - zadanie 24  rafio  1
 Czynniki dodajemy czy mnożymy?  Anonymous  2
 Rozkładanie na czynniki - zadanie 20  Rudd  1
 Silnia. Poprawny rozkład ?  Hołek  6
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl