szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 sty 2016, o 16:00 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Polska
Naszkicuj wykres funkcji i podaj podstawowe wartości ( dziedzina, zbiór wartości, asymptoty pionowe i poziome, przedziały monotoniczności)

a) f(x)=\left| x^{2}-5x+6 \right|

b) f(x)= x^2-6\left| x\right|+8

Proszę o pomoc od podstaw, nie wiem od czego zacząć i do jakiego działu się cofnąć aby być w stanie to rozwiązać. Próbowałem narysować wykres funkcji z podpunktu a) i wierzchołek paraboli wyszedł mi W=(2 \frac{1}{2},- \frac{1}{4}) ale nie wiem co dalej zrobić
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 sty 2016, o 16:12 
Użytkownik

Posty: 872
Lokalizacja: R do M
W a) wyznacz wierzchołek, miejsca zerowe, punkt przecięcia z osią OY, narysuj y=x^{2}-5x+6, a potem tą część wykresu która znajdzie się pod osią OX odbij symetrycznie względem tej osi, "to co na dole weź na górę".
b) musisz rozpatrzeć dwa przypadki: x \in (- \infty ,0) wtedy y=x^{2}+6x+8 podobne rzeczy trzeba wyznaczyć co poprzednio, drugi przedział x \in \left \langle 0,  \infty \right) wtedy y=x^{2}-6x+8
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 sty 2016, o 17:04 
Gość Specjalny

Posty: 5788
Lokalizacja: Toruń
b) Nie trzeba rozpatrywać dwóch przypadków. Wystarczy zauważyć, że
f(x) = x^2-6\left| x\right|+8 = |x|^2-6\left| x\right|+8 = g(|x|),
gdzie g(x) = x^2-6x+8.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 sty 2016, o 17:29 
Użytkownik

Posty: 2253
Lokalizacja: Warszawa
Cytuj:
Proszę o pomoc od podstaw, nie wiem od czego zacząć i do jakiego działu się cofnąć aby być w stanie to rozwiązać.


Zacznij od definicji bezwzględnej wartości:

\left| \text{cokolwiek}\right|= \begin{cases} \text{cokolwiek} \quad \ \text{dla} \ \text{cokolwiek}  \ge 0 \\ - \text{cokolwiek} \quad \ \text{dla} \ \text{cokolwiek}  < 0\end{cases}

i wedle tej definicji rozwikłaj obie funkcje. :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rozkładanie funkcji wymiernej na ułamki proste.  Anja  4
 Badanie różnowartościowości funkcji.  Anonymous  1
 Badanie parzystości funkcji.  jackass  5
 Wyznaczanie asymptot funkcji f(x)=sqrt(x^2+x+1)-1-(1/x)  bartekf  1
 Ekstremum funkcji y=(1/x)+5arctgx  Lukraft  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl