szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 sty 2016, o 19:16 
Użytkownik

Posty: 27
Lokalizacja: pl
||x^2-4|-1|=p
Narysowałem tą funkcję i wyszło mi, że 2 rozwiązania są dla p>3. Z jakiegoś powodu jednak w odpowiedziach jest p \in \{-1\} \cup (3, \infty). Moim zdaniem to bez sensu, bo wartość bezwzględna jest zawsze dodatnia, więc jakim cudem nagle ma to być równe -1?
Ja coś źle robie, czy książka jest niemądra?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 sty 2016, o 19:25 
Użytkownik

Posty: 13260
Lokalizacja: Bydgoszcz
Przede wszystkim ten zapis jest niepoprawny: nie da się mnogościowo dodać liczby do zbioru. A poza tym masz rację.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 sty 2016, o 16:17 
Użytkownik

Posty: 63
Lokalizacja: Polska
a4karo napisał(a):
A poza tym masz rację.

Nie jestem pewien wyniku podanego przez autora pierwszego postu.

Niech x=\pm2,5. Wtedy

\begin{array}{rcl}
||(\pm 2,5)^2-4|-1|\!\!\!&=&\!\!\! ||6,25-4|-1|=\\\\
\!\!\!&=&\!\!\! |2,25-1|=\\\\
\!\!\!&=&\!\!\! 1,25<3.
\end{array}

Zatem dla p=1,25 mamy dwa rozwiązania dla równania z pierwszego postu. Czy może gdzieś popełniłem błąd?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 sty 2016, o 16:28 
Użytkownik

Posty: 13260
Lokalizacja: Bydgoszcz
Cytuj:
Czy może gdzieś popełniłem błąd?


Znalazłeś dwa, ale są jeszcze dwa: Narysuj wykres x^2-4, z tego narysuj |x^2-4|, potem obniż wykres o 1 i jeszcze raz to, co pod osią odbij. Z wykresu można wszystko wyczytać
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 sty 2016, o 21:29 
Użytkownik

Posty: 63
Lokalizacja: Polska
a4karo napisał(a):
Cytuj:
Czy może gdzieś popełniłem błąd?


Znalazłeś dwa, ale są jeszcze dwa: Narysuj wykres x^2-4, z tego narysuj |x^2-4|, potem obniż wykres o 1 i jeszcze raz to, co pod osią odbij. Z wykresu można wszystko wyczytać

Zgadza się:) Wyobraźnia to potęga.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Równanie  brzoskwisia  1
 wartość bezwzględna - równanie.  apacz  2
 Równanie z Wartością Bezwzględną !  scn  10
 rownanie z pierwiastkiem i modulem  arigo  4
 Rozwiąż równanie z wartością bezwzględną i granicą.  Impreshia  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl