szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 sty 2016, o 22:46 
Użytkownik

Posty: 25
Lokalizacja: Gdynia
Treści zadania nie podaje, bo chodzi mi o same przekształcenia w liczeniu
Równanie: x^2{} - 2x -  \frac{k-5}{k+3} = 0

warunek: \Delta > 0

Osobiście nierówność 4 + 4  \cdot  \frac{k-5}{k+3} > 0 pomnożyłem stronami przez (k+3)^2{} i wszystko wyszło, ale zaciekawiło mnie inne rozwiązanie znalezione na internecie. Nie bardzo rozumiem co autor tutaj zrobił:

\Delta = 4 + 4  \cdot  \frac{k-5}{k+3} = 4  \cdot  \frac{k-5+k+3}{k+3} = 4  \cdot  \frac{2k-2}{k+3}

k \in (- \infty , -3)  \cup (1, + \infty )
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 sty 2016, o 22:53 
Użytkownik

Posty: 14075
Lokalizacja: Bydgoszcz
Sprowadził do wspólnego mianownika i wyciagnął czwórke.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 sty 2016, o 22:54 
Użytkownik

Posty: 430
Lokalizacja: Wrocław
\Delta = 4 + 4 \cdot \frac{k-5}{k+3} =4 \left( 1+ \frac{k-5}{k+3} \right) =4 \left(  \frac{k+3}{k+3} + \frac{k-5}{k+3} \right) =4\cdot  \frac{2k-2}{k+3}

\Delta>0

4\cdot  \frac{2k-2}{k+3}>0
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 sty 2016, o 22:55 
Użytkownik

Posty: 14075
Lokalizacja: Bydgoszcz
Kurcze, byłem szybszy od Chucka :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 sty 2016, o 23:07 
Użytkownik

Posty: 25
Lokalizacja: Gdynia
Finalnie i tak trzeba pomnożyć przez (k+3)^2{} ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 sty 2016, o 23:12 
Użytkownik

Posty: 14075
Lokalizacja: Bydgoszcz
Można, ale nie trzeba. Można rozpatrywać alternatywe: licznik i mianownik dodatnie lub licznik i mianownik ujemne.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 sty 2016, o 23:21 
Użytkownik

Posty: 25
Lokalizacja: Gdynia
Podziwiam za dostrzeganie takich możliwości :) Zrobiłem i wyszło, dziękuje :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 sty 2016, o 03:43 
Użytkownik

Posty: 430
Lokalizacja: Wrocław
a4karo napisał(a):
Kurcze, byłem szybszy od Chucka :)


Chuck spełnia marzenia :-)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 dwie nierówności z liczbami naturalnymi  Nerchio123  8
 Dowód nierówności - zadanie 13  maniek-07  5
 Nierówności - zadanie 29  Kartezjusz  0
 nierówności z potęgami  basia7618  4
 Rozwiązanie nierówności - zadanie 52  astenna  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl