szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 sty 2016, o 14:54 
Użytkownik

Posty: 5407
Lokalizacja: Kraków
Które z tych są twierdzeniami:
i) Jeśli 0 <a< b<1 to \sqrt[a]{a} > \sqrt[b]{b}
ii) Jeśli 1 <a< e <b to \sqrt[a]{a} > \sqrt[b]{b}
iii) Jeśli 1 <a< b<e to \sqrt[a]{a} < \sqrt[b]{b}
?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 sty 2016, o 14:56 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 17593
Lokalizacja: Cieszyn
Jeśli myślisz o wyrażeniach typu a^{\frac{1}{a}}, to wystarczy zbadać własności funkcji f(x)=\frac{\ln x}{x}.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 7 sty 2016, o 16:14 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4328
Lokalizacja: Łódź
mol_ksiazkowy napisał(a):
Które z tych są twierdzeniami:
i) Jeśli 0 <a< b<1 to \sqrt[a]{a} ...



Mam wątpliwości, czy zapis np. \sqrt[ \frac{1}{2} ]{ \frac{1}{2} } jest poprawny.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 sty 2016, o 16:18 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 17593
Lokalizacja: Cieszyn
Napisałem powyżej swoją interpretację sądząc, że tak powinno być. :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 sty 2016, o 19:15 
Administrator

Posty: 20557
Lokalizacja: Wrocław
kropka+ napisał(a):
Mam wątpliwości, czy zapis np. \sqrt[ \frac{1}{2} ]{ \frac{1}{2} } jest poprawny.

No nie jest... Można go oczywiście interpretować, ale tak jak stoi, to poprawny nie jest.

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 sty 2016, o 19:23 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 17593
Lokalizacja: Cieszyn
Gdzieś już wybrałem takie zapisy. Jednak uważam, że to autor wątku powinien nadać im interpretację. Zaleta - lepiej widoczne w zapisie. Wada - matematyczny neologizm.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 sty 2016, o 16:50 
Użytkownik

Posty: 63
Lokalizacja: Polska
kropka+ napisał(a):
Mam wątpliwości, czy zapis np. \sqrt[ \frac{1}{2} ]{ \frac{1}{2} } jest poprawny.


Co masz na myśli?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 sty 2016, o 18:54 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4328
Lokalizacja: Łódź
Że stopień pierwiastka powinien być liczbą naturalną.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Twierdzenia pierwiastków i potęg  VereX  4
 Wykaż, że suma ułamków jest różnicą pierwiastków  matio_turbo  1
 Nierówność między sumami pierwiastków  Rafal411  4
 Obliczanie pierwiastków - zadanie 11  folka  5
 Usuwanie niewymierności [3 stopień pierwiastków]  robakpiotr  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl