szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 sty 2016, o 17:41 
Użytkownik

Posty: 202
Lokalizacja: Opole
Niech f: A \to \mathbb{R}$, gdzie $A= \left\{   \left( x_1, \ldots , x_N \right)  \in  \left( 0, \infty \right) ^N: \sum_{n=1}^{N} x_n \neq 1 \right\}
f \left( x_1, \ldots , x_N \right)  = \sum_{n=1}^{N} \frac{1}{x_n}+\frac{1}{1-\sum_{n=1}^{N} x_n}
Wykaż, że w zbiorze B= \left\{   \left( x_1, \ldots , x_N \right)  \in  \left( 0, \infty \right) ^N: \sum_{n=1}^{N} x_n < 1 \right\}
zachodzi nierówność
f \left( \frac{1}{N+1}, \ldots , \frac{1}{N+1} \right) < f \left( x_1, \ldots , x_N \right) dla \left( x_1, \ldots , x_N \right)  \in B
Proszę o pomoc
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 sty 2016, o 19:43 
Użytkownik

Posty: 2091
Lokalizacja: Radom
Cos tu jets nie tak.O ile sie nie myle:

\left( \frac{1}{N+1}, \ldots , \frac{1}{N+1} \right)  \in  B
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 sty 2016, o 19:59 
Użytkownik

Posty: 202
Lokalizacja: Opole
Chodzi o to by pokazać, że jest to najmniejsza wartość w tym zbiorze.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 sty 2016, o 20:13 
Użytkownik

Posty: 2091
Lokalizacja: Radom
Wskazowka:
niech \left( x_1,...,x_n \right)  \in B
Pokaz, ze f \left(   \left( x_1,...,x_n \right)  \right) >f \left(   \frac{x_1 +x_2}{2} ,\frac{x_1 +x_2}{2} ,x_3,...,x_n \right)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Ograniczoność funkcji. Nierówność na kresach.  reksiak  0
 nierówność Jensena  Mapedd  1
 Udowodnic nierównoSC - zadanie 2  marcin111  5
 rozwiąz nierówność  prezio1988  3
 rozwiązać nierówność - zadanie 2  ami88  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl