szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 sty 2016, o 08:58 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Polska
Witam

1. W urnie U1 są kule biała i czarna, w urnie U2 są dwie czarne. Przekładamy losową kulę z U1 do U2. Losujemy kulę z U2. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że wylosujemy czarną kulę

Ze wzoru na prawdopodobieństwo całkowite: P(C)= \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} + \frac{1}{2} \cdot 1= \frac{5}{6}


czy można to zapisać za pomocą silni ?

2. W dziesięciu rzutach kostką sześcienną sześć razy wypadła jedynka. Oblicz prawdopodobieństwo, że jedynka wypadła już za pierwszym razem

P(I/"6")= \frac{P(I \cap "6")}{P("6")}= \frac{ \frac{1}{6} \cdot  {10 \choose 5 } \cdot  \left(  \frac{1}{6} \right) ^5 \left(  \frac{5}{6} \right) ^4 }{{10 \choose 6 } \cdot  \left(  \frac{1}{6} \right) ^6 \left(  \frac{5}{6} \right) ^4 }=...


czy to jest poprawny zapis ?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 sty 2016, o 09:09 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2505
Nie jest to poprawny zapis, albowiem ułamek upraszcza się do \textstyle \frac 65 > 1.

Wszystkich konfiguracji, w których wypada sześć jedynek, jest \textstyle {10 \choose 6} 5^4. Sprzyjających (czyli takich, gdzie ciąg dziesięciu wyników zaczyna się od jedynki właśnie) jest \textstyle {9 \choose 5} 5^4.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 sty 2016, o 09:14 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Polska
P(I/"6")= \frac{P(I \cap "6")}{P("6")}= \frac{ \frac{1}{6} \cdot {9 \choose 5 } \cdot \left( \frac{1}{6} \right) ^5 \left( \frac{5}{6} \right) ^4 }{{10 \choose 6 } \cdot \left( \frac{1}{6} \right) ^6 \left( \frac{5}{6} \right) ^4 }=...

teraz jest poprawnie ?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Kombinatoryjka - kilka zadań  cronix3  3
 Kilka zadań rozruchowych przed studiami (problem)  rzexnik  5
 Kilka zadan z kombinatoryki  daxca  6
 Sprawdzenie zadania - zadanie 15  jakub1991  6
 kilka zadań z zasady szufladkowej  Galactico  9
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl