szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
 Tytuł: talia kart
PostNapisane: 8 sty 2016, o 23:29 
Użytkownik

Posty: 403
Lokalizacja: London ChinaTown
Z talii 24 kart (asy, króle, damy, walety, dziesiątki, dziewiątki) losujemy 5 kart. Obliczyć ilość sposobów, na które:
a) wśród wylosowanych kart znajdują co najmniej 3 asy.
Odpowiedź to {4 \choose 3}  \cdot  {20 \choose 2} + 1. Teraz moje pytanie: dlaczego nie mogę włączyć pozostałego asa do reszty 20 kart? Wówczas byłby wynik{4 \choose 3}  {21 \choose 2}.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: talia kart
PostNapisane: 9 sty 2016, o 00:54 
Użytkownik

Posty: 430
Lokalizacja: Wrocław
Wtedy niektóre rozdania kart powtarzałyby się np:
(as kier, as pik, as karo)+(as trefl + 10 pik)
(as kier, as pik, as trefl)+(as karo+ 10 pik)

Wzór w odpowiedzi również jest błędny, bo poprawnie powinno być: {4 \choose 3} \cdot {20 \choose 2} + {4 \choose 4} \cdot {20 \choose 1}
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: talia kart
PostNapisane: 9 sty 2016, o 08:43 
Użytkownik

Posty: 403
Lokalizacja: London ChinaTown
Jeszcze jest inny podpunkt b): wyznaczyć ilość sposobów, na którą można wylosować dwie różne pary (np. dama, dama, dziesiątka, dziesiątka, król).

Na początku prawidłowy wydawał mi się wynik: {6  \choose 1}  {4 \choose 2}  {5 \choose 1}  {4 \choose 2}   {16 \choose 1}, ale wyszło o 2 razy za dużo w porównaniu do wyniku z odpowiedzi. Stąd pomyślałem, że {6  \choose 1}  {4 \choose 2}  {5 \choose 1}  {4 \choose 2}   {16 \choose 1} liczy 2 razy tę samą opcję, bo np. mogą być najpierw asy potem damy i na odwrót najpierw damy potem asy. Czy to się zgadza?
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: talia kart
PostNapisane: 9 sty 2016, o 11:58 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4413
Lokalizacja: Łódź
Zamiast {6 \choose 1}  {5 \choose 1} napisz {6 \choose 2}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Talia kart - zadanie 38  dejv96  1
 talia kart - zadanie 29  mala_mi  10
 talia kart - zadanie 43  aneta909811  11
 talia kart - zadanie 17  ewa661989  2
 talia kart - zadanie 20  natalicz  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl