szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 sie 2007, o 11:08 
Użytkownik

Posty: 12
Lokalizacja: warszawa
Wykaż, że dla każdej liczby całkowitej n liczba n^3-n jest podzielna przez sześć.

I teraz nie bardzo wiem jak tego typu zadania się rozwiązuje. wiem, że należy n^3-n rozłożyć na n(n-1)(n+1). Wiem również, że to są 3 kolejne liczby całkowite: n-1; n; n+1. Ale co właściwie zrobić, żeby udowodnić tą podzielność przez 6? podstawić pod n jakąkolwiek liczbę całkowitą?

Temat poprawiłam. Uwagi typu "łatwe zadanie" niekoniecznie muszą się w nim znajdować. Poprawiłam również zapis; był czytelny, ale teraz chyba wygląda lepiej i jest łatwiejsze do odczytania. Kasia
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 sie 2007, o 11:19 
Użytkownik

Posty: 236
Lokalizacja: -----
3 kolejne liczby czyli ktoras jest podzielna przez 3. Rowniez jedna z liczb jest parzysta. Czyli 6|n^3-n
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 12 sie 2007, o 16:52 
Gość Specjalny

Posty: 2826
Lokalizacja: Lublin/warszawa
bullay napisał(a):
Rowniez jedna z liczb jest parzysta.

Taki szczegół: co najmniej jedna z liczb.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Dzielenie przez 5.  triple  1
 Wykazac podzielnosc przez 6  schueler  5
 podzielna przez 30  jadzia!!!  2
 Udowodnij podzielność iloczynu 3 kolejnych liczb przez 3  marek252  9
 Reszta z dzielenia przez 7, potęgi, kongruencja  patry93  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl