szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 sie 2007, o 12:08 
Użytkownik

Posty: 12
Lokalizacja: warszawa
Wykaż, że dla każdej liczby całkowitej n liczba n^3-n jest podzielna przez sześć.

I teraz nie bardzo wiem jak tego typu zadania się rozwiązuje. wiem, że należy n^3-n rozłożyć na n(n-1)(n+1). Wiem również, że to są 3 kolejne liczby całkowite: n-1; n; n+1. Ale co właściwie zrobić, żeby udowodnić tą podzielność przez 6? podstawić pod n jakąkolwiek liczbę całkowitą?

Temat poprawiłam. Uwagi typu "łatwe zadanie" niekoniecznie muszą się w nim znajdować. Poprawiłam również zapis; był czytelny, ale teraz chyba wygląda lepiej i jest łatwiejsze do odczytania. Kasia
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 sie 2007, o 12:19 
Użytkownik

Posty: 236
Lokalizacja: -----
3 kolejne liczby czyli ktoras jest podzielna przez 3. Rowniez jedna z liczb jest parzysta. Czyli 6|n^3-n
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 12 sie 2007, o 17:52 
Gość Specjalny

Posty: 2826
Lokalizacja: Lublin/warszawa
bullay napisał(a):
Rowniez jedna z liczb jest parzysta.

Taki szczegół: co najmniej jedna z liczb.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rozłożenie liczby pierwszej na sumę. Podzielność składników.  GluEEE  4
 uzasadnij że liczba jest podzielna przez 2  jaja12  5
 Podzielność przez 8 - zadanie 8  Daniel1111  4
 Uzasadnij podzielność przez 9  victor-junior1  9
 czy istnije taka liczba podzienlne przez 19 bez reszty  Dretu  6
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl