Nieizomorficzne drzewa i ścieżka Eulera.

Witam, treść zadania brzmi:
Znajdź wszystkie nieizomorficzne drzewa, które mają drogę Eulera.

Jeśli się nie mylę to droga Eulera to jest to przejście przez wszystkie krawędzie grafu tylko jeden raz. Łącząc to z drzewami nieizomorficznymi doszedłem do wniosku, że będzie to po prostu ścieżka o n wierzchołkach, gdzie . Dobrze myślę? Jeśli nie to prosiłbym o wyprowadzenie mnie z błędu i podanie innych przykładów. Z góry dziękuję