szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 sty 2016, o 15:19 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Poznań
Witam,

Bardzo proszę o pomoc w zrozumieniu zadania:
Znajdź:
div(grad \beta ).

Jak ja to robię:
Najpierw liczę gradient:
grad ( \alpha )=\left(   \partial  \beta  \setminus  \ \partial  \beta  x), analogicznie dla y i z

Zależy mi na dokładnym określeniu jak policzyć div.

Wiem,że div(grad \beta )= nabla *\left( nabla*f\right)., ale nie rozumiem skąd się to bierze.

Proszę o pomoc.

W odp. jest\beta xx + \beta yy+ \beta zz
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 sty 2016, o 17:57 
Gość Specjalny

Posty: 5469
Lokalizacja: Toruń
Domyślam się, że \beta : \RR^3 \rightarrow \RR. Wówczas
\mathrm{grad}\, \beta = (\beta_x, \beta_y, \beta_z).
Więc z definicji operatora dywergencji
\mathrm{div}\, (\mathrm{grad}\, \beta) = \frac{\partial}{\partial x} \beta_x + \frac{\partial}{\partial y} \beta_y + \frac{\partial}{\partial z} \beta_z = \beta_{xx} + \beta_{yy} + \beta_{zz}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyznaczyć gradient funkcji - zadanie 3  tonyhouk  3
 rotacja, dywergencja, gradient  zuababa  1
 Gradient,dywergencja i rotacja  tojek81  4
 Dywergencja dowód  gardner  1
 własności - gradient, rotacja, dywergencja  pannacotta  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl