szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 16 sty 2016, o 20:51 
Użytkownik

Posty: 18
Lokalizacja: Polska
Dzień dobry!
W sprawozdaniu dotyczącym pomiaru lepkości cieczy wiskozymetrem mam do obliczenia gęstość cieczy dla poszczególnych temperatur pomiarowych ze wzoru:

\rho_{T} = \rho_{0}  \cdot  (1 -  \beta  \cdot  \Delta T)

gdzie
\rho_{0} – gęstość cieczy w temperaturze 25 ⁰C (298,15 ⁰K), dla zastosowanego oleju \rho_{0} = 980  \pm  10 kg/m^{3}
\beta – współczynnik rozszerzalności objętościowej cieczy,
\beta = 3,0  \cdot  10^{-3} \deg^{-1},
\Delta \beta = 0,3  \cdot  10^{-3} \deg^{-1}

Pomiary temperatury:
\begin{tabular}{|c|c|c|} 
\hline
Lp. & T & 1/T \\ \hline
 & \left[ K\right] & \left[ K^{-1} \right] \\ \hline
1 & 298,15 & 0,00335 \\ \hline
2 & 303,15 & 0,00330 \\ \hline
3 & 308,15 & 0,00325 \\ \hline
4 & 313,15 & 0,00319 \\ \hline
5 & 318,15 & 0,00314 \\ \hline
6 & 323,15 & 0,00309 \\ \hline
7 & 328,15 & 0,00305 \\ \hline
8 & 333,15 & 0,00300 \\ \hline
\end{tabular}

Jak powinno wyglądać podstawienie o wzoru dla pierwszej i drugiej temperatury?
Zakładam, że tak:
\rho_{T1} = 980  \cdot  (1 - \beta  \cdot  5)
\rho_{T2} = 980  \cdot  (1 - \beta  \cdot  10)
Nie wiem tylko, jak podstawić ten współczynnik β? Trzeba jakoś uwzględnić ten przyrost ∆β?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 sty 2016, o 09:16 
Użytkownik

Posty: 700
Lokalizacja: Toronto
\Delta T = T - T_o, gdzie T_o to zwykle 273,15 K
natomiast \Delta  \beta nie jest przyrostem, tylko niepewnością pomiaru współczynnika \beta.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 sty 2016, o 15:49 
Użytkownik

Posty: 371
Lokalizacja: Warszawa
W tym konkretnym przypadku T_o = 293,15 K
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 sty 2016, o 16:48 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1513
qwerz napisał(a):
gęstość cieczy w temperaturze 25 ^{\circ}C \  (298,15 K)
daras170 napisał(a):
to zwykle 273,15 K
Pablo82 napisał(a):
W tym konkretnym przypadku T_o = 293,15 K
A jakby to była gęstość w jakiejś innej temperaturze to czy zmieniłby się wzór albo wartość współczynnika \beta?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 sty 2016, o 19:57 
Użytkownik

Posty: 18
Lokalizacja: Polska
daras170 napisał(a):
\Delta  \beta nie jest przyrostem, tylko niepewnością pomiaru współczynnika \beta.

No to jedno się rozwiązało. Dzięki.

daras170 napisał(a):
\Delta T = T - T_o, gdzie T_o to zwykle 273,15 K

W dalszej części sprawozdania, przy obliczaniu niepewności \rho_T jest podany taki wzór:
\Delta T = T - (25^{\circ} + 273), więc chyba wynika z tego, że T_o = 298?

Trzeba też policzyć niepewność maksymalną różnic temperatur - \Delta (\Delta T ), ale nie jest podane jak to zrobić...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 sty 2016, o 23:49 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1513
qwerz napisał(a):
Trzeba też policzyć niepewność maksymalną różnic temperatur - \Delta (\Delta T ), ale nie jest podane jak to zrobić...
Tak na chłopski łeb to będzie podwojona niepewność pomiaru temperatury.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 sty 2016, o 00:57 
Użytkownik

Posty: 371
Lokalizacja: Warszawa
qwerz

Zdarzają mi się także "błędy oczywiste" na zasadzie 2*2 = 15
Myślałem, że jest to sprawa oczywista. Jednakże - jak widać - nie jest to sprawa oczywista więc oznajmiam: w określeniu temp. T_o miałem na myśli 273,15+25 = 298,15 a nie jak napisałem ( z powodu oczywistego błędu ) T_o = 293,15

p.s. kiedyś zwrócono mi uwagę, że w postach jeśli ktoś napisał zolty zamiast żółty to nie należy tego wyśmiewać ani hejtować bo to sprawa szybkości pisania a nie nieznajomości pisowni polskiej.
Tutaj - wydawało mi się, że sprawa jest podobna...

Co do tego co napisał pesel: "a jak by była to gęstość w innej temperaturze to czy zmieniłby się wzór lub wartość współczynnika beta?"
Bardzo dobrze znasz odpowiedź (zależną od poziomu pytającego ).
Gęstość podlegałaby takiemu samemu wyliczeniu - w pewnym zakresie zmienności temperatur, podobnie jak współczynnik \beta, zaś w zakresie temperatur ( znaczniej odbiegających od temperatury T_o ) wszelkie współczynniki stają się coraz mniej dokładne. Jest tak dlatego, że zamiast przybliżeń określanych jako wielomian 2, 3 czy 4 rzędu musimy rozważać funkcje przynajmniej logarytmiczne.
...ale to też nie zapewnia "bezwzględnej dokładności".
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 sty 2016, o 12:46 
Użytkownik

Posty: 700
Lokalizacja: Toronto
pesel napisał(a):
A jakby to była gęstość w jakiejś innej temperaturze to czy zmieniłby się wzór albo wartość współczynnika \beta?
nie sądzę
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Współczynnik przewodnictwa dla mieszanin cieczy  elbargetni  1
 Różnica temperatur. O ile trzeba ogrzać powietrze...  rafal92909  0
 Dwie różnice temperatur  moriquendi  1
 Ilość gazu w kg, kmol, ilość drobin, gęstość substanc  DariaK  0
 wanna - mieszanie temperatur wody.  matifcb  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl