szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 sty 2016, o 20:40 
Użytkownik

Posty: 43
Lokalizacja: Lublin
Nie mogę się doliczyć tego zadania, rozpisuję to, wychodzą równania kwadratowe ale żadne nie zagwarantuje tej nierówności. Jeśli x+y=6 to x^{4}  + y^{4} \ge 162
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 sty 2016, o 20:45 
Użytkownik

Posty: 12578
Lokalizacja: Bydgoszcz
Nierówności między średnimi potęgowymi
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 sty 2016, o 20:48 
Użytkownik

Posty: 43
Lokalizacja: Lublin
A bez tego? Jeszcze nie było tego w materiale.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 sty 2016, o 20:57 
Użytkownik

Posty: 12578
Lokalizacja: Bydgoszcz
To udowodnij, że \frac{x+y}{2}\leq \sqrt{\frac{x^2+y^2}{2}} i zastosuj ją dwa razy
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 sty 2016, o 20:58 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 9855
Lokalizacja: Wrocław
Gotowiec:    
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 sty 2016, o 21:14 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5383
S(x,y)=x^4+y^4 \\ S(x)=x^4+(6-x)^4 \\
S(x  )^{'}=4x^3-4(6-x)^3=4(x-(6-x))(x^2+x(6-x)+(6-x)^2)
Minimalne S jest dla x=3
S _{min}=3^4+(6-3)^4=162
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wykaż nierówność.  trissmerigold  3
 Wykaż nierówność. - zadanie 2  qwass  5
 Wykaż nierówność. - zadanie 3  myszka9  20
 Wykaż, że jeżeli x+y+z=0 to ...  Tomasz B  2
 Nierownosc Czebyszewa - kiedy rownosc?  Linka  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl