szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 sty 2016, o 06:33 
Użytkownik

Posty: 17
Lokalizacja: Warszwa
Proszę o wskazówki jak krok po kroku rozwiązać następujące kongruencje:

a)

4x+2\equiv _{15}8-4x

b)

2x-5\equiv _{9}5x+4

c)

\begin{cases}6x-4y\equiv _{7}4\\ -5x+2y\equiv _{7}3\end{cases}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 sty 2016, o 10:21 
Gość Specjalny

Posty: 5872
Lokalizacja: Toruń
Pierwsza - mamy:
8x - 6 \equiv_{15} 0 \\
8x \equiv_{15} 6
Teraz należy znaleźć odwrotność 8 w \mathbb{Z}_{15}. Jest nią 2. Wobec tego mnożąc kongruencję stronami przez 2 mamy
x \equiv_{15} 12
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 sty 2016, o 10:08 
Użytkownik

Posty: 17
Lokalizacja: Warszwa
Jak mam znaleźć odwrotność 8 w \mathbb{Z}_{15 ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 sty 2016, o 18:39 
Gość Specjalny

Posty: 5872
Lokalizacja: Toruń
Wykorzystując rozszerzony algorytm Euklidesa. Wiemy, że istnieją liczby k i l takie, że
8k+15l = 1,
co oznacza dokładnie tyle, że k jest odwrotnością 8 w \mathbb{Z}_{15}. I właśnie to k znajdujesz rozszerzonym algorytmem Euklidesa.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zbiory skończone - rozwiązanie zadania  superz666  1
 Znaleźć rozwiązanie ogólne równania rekurencyjnego  laki_me  4
 Rozwiązanie rekurencji metodą anihilatorów  Max1414  4
 rekurencja krok po kroku  kubag00  2
 rozwiązanie rekurencji  rozprzedstud  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl