szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sty 2016, o 17:22 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: slask
Dane sa wektory \vec{u} oraz \vec{v} o ktorych wiadomo:
- \vec{u}  \times  \vec{v} = [1,7,=1],
- ich iloczyn skalarny jest rowny \sqrt{17}



Oblicz kąt między tymi wektorami.
Jakas wskazowka?
Jest wzór na cosinus kąta, ale nie mozemy z niego bezposrednio skorzystać.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sty 2016, o 19:25 
Użytkownik

Posty: 2351
Lokalizacja: Warszawa
Cytuj:
Dane sa wektory \vec{u} oraz \vec{v} o ktorych wiadomo:
- \vec{u} \times \vec{v} = [1,7,\red = 1],


Chyba się rąbnąłeś w zapisie. Czy to chodzi o wektory w R3, czy w R2?



Skorzystaj z definicji iloczynu skalarnego i wektorowego i z tego, że

\left| \vec{u} \times \vec{v}\right| =\left| \vec{u}\right|\cdot \left|  \vec{u}\right| \cdot \sin \alpha\right|

\vec{u} \cdot \vec{v}= \left| \vec{u}\right|\cdot \left| \vec{v}\right|  \cdot \cos \alpha

gdzie \alpha - kąt między tymi dwoma wektorami.

Jeżeli masz podane współrzędne wektora będącego iloczynem wektorowym wektorów \vec{u} \ \text {i} \ \vec{v}, to łatwo policzysz jego długość, a stąd już krok do rozwiązania zadania.

:)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Obliczanie kąta między wektorami  kokonono  0
 Równanie prostej - odległość między prostymi  AxCx  5
 Odległość między prostymi - zadanie 9  smn2000  1
 Równania prostych, odległości między pkt.- zadania  Owneds  25
 oblicz miarę kąta/promień okręgu  Impreshia  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl