szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
 Tytuł: winda w budynku
PostNapisane: 28 sty 2016, o 18:29 
Użytkownik

Posty: 403
Lokalizacja: London ChinaTown
Na parterze do windy w 8-piętrowym budynku wsiada 6 osób.
- na ile sposobów mogą te osoby wysiąść z windy na dwóch różnych piętrach?
- na ile sposobów mogą te osoby wysiąść na dwóch ostatnich piętrach?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: winda w budynku
PostNapisane: 28 sty 2016, o 19:16 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 11872
Lokalizacja: Wrocław
Chyba to będzie tak:
1) wybieramy dwa z ośmiu pięter i mnożymy liczbę takich wyborów pięter przez liczbę podziałów zbioru sześcioelementowego na dwa niepuste podzbiory. A, i jeszcze przez dwa mnożymy, bo co innego, gdy pewnych pięć osób będzie na jednym piętrze, a pozostałe na drugim, zaś co innego gdy będzie na odwrót.
2) to samo, tylko pomijamy mnożenie przez {8 \choose 2}
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: winda w budynku
PostNapisane: 28 sty 2016, o 19:29 
Użytkownik

Posty: 403
Lokalizacja: London ChinaTown
Premislav napisał(a):
Chyba to będzie tak:
1) wybieramy dwa z ośmiu pięter i mnożymy liczbę takich wyborów pięter przez liczbę podziałów zbioru sześcioelementowego na dwa niepuste podzbiory. A, i jeszcze przez dwa mnożymy, bo co innego, gdy pewnych pięć osób będzie na jednym piętrze, a pozostałe na drugim, zaś co innego gdy będzie na odwrót.
2) to samo, tylko pomijamy mnożenie przez {8 \choose 2}

A dlaczego w 2) nie może być to 2^{6}? Każda osoba może wysiąść na jednym z dwóch pięter.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: winda w budynku
PostNapisane: 28 sty 2016, o 19:38 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 11872
Lokalizacja: Wrocław
Może być, to jest liczba podziałów na dwa podzbiory (licząc pusty-całość oraz całość-pusty). W sumie zasugerowałem się pierwszym podpunktem, a w drugim nie pojawia się żądanie, by pasażerowie wysiedli na dwóch różnych piętrach.

-- 28 sty 2016, o 18:45 --

Aha, i to mnożenie przez dwójkę było kompletnie niepotrzebne.
Odpowiedź w pierwszym to {8 \choose 2}(2^{6}-2)
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: winda w budynku
PostNapisane: 29 sty 2016, o 10:43 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3232
Lokalizacja: blisko
Dokładnie chodzi o suriekcje.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Do windy w 6-pietrowym budynku ..  Manio0017  3
 Zadanie z kartami + budynek,winda, ludzie :)  Skip_3  1
 Pasażerowie i winda  Emiel Regis  5
 kombinacje winda  damcios  2
 Winda kombinacje  HuBson  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl