szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 sty 2016, o 14:36 
Użytkownik

Posty: 754
Lokalizacja: Warszawa
Moi drodzy , czy mógłby mi ktoś proszę wyjaśnić dlaczego oznaczenie że f(x) jest malejące/rosnące/stałe dla x \in (-\infty;-k) \cup (k;\infty) jest niepoprawne ?
k sobie wybieramy aby przedziały były rozłączne.
Podobnież poprawnie jest tak x \in (-\infty;-k) , (k;\infty) i za pierwszy zapis a maturze bym miał ucięte punkty.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 sty 2016, o 15:29 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1424
Lokalizacja: Rzeszów/Kraków
Weźmy funkcję f(x) =  \begin{cases} x, \quad x \in [0,1) \\ -x + 2, \quad x \in [1,3) \\ x - 4, \quad x  \ge 3\end{cases}
Czy ona jest rosnąca w przedziale x \in [0,1)  \cup [3, +\infty)? A no nie. Trzeba się odwołać do definicji funkcji rosnącej i zobaczyć, dlaczego tutaj nie działa i dlaczego nie możemy zapisywać przedziałów monotoniczności w ten sposób.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 sty 2016, o 16:12 
Użytkownik

Posty: 754
Lokalizacja: Warszawa
Chyba niestety nie rozumiem czegoś. Ta funkcja jest rosnąca w tych przedziałach przecież, tak mi się wydaję.
Tak na chłopski rozum ,współczynniki przy x są dodatnie w tych przedziałach więc... :|
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 sty 2016, o 16:43 
Użytkownik

Posty: 13545
Lokalizacja: Bydgoszcz
Ona rośnie w każdym z przedziałów, ale nie jest rosnąca w ich sumie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 sty 2016, o 16:44 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1424
Lokalizacja: Rzeszów/Kraków
W poszczególnych przedziałach tak, ale nie w ich sumie! Weźmy x_1 = \frac{1}{2} oraz x_2 = 4. Czy zachodzi następujący warunek: x_1 < x_2   \Rightarrow  f(x_1) < f(x_2) ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 sty 2016, o 17:05 
Użytkownik

Posty: 754
Lokalizacja: Warszawa
Rozumiem teraz, faktycznie podawanie przedziałów jako ich sumę może prowadzić do takich błędów. Dzięki wielkie ! :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zbiór wartości funkcji  the moon  1
 Wykresy funkcji, srodek odcinka  1exam  4
 Dowód funkcji monotonicznej ujemnej  Anonymous  3
 Składanie i parzystość funkcji-2 zadania.  qkiz  1
 Zbadac parzystosc i nieparzystosc funkcji  pangucio  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl