szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 sty 2016, o 20:58 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: Warsaw, Poland
W urnie jest n kul, w tym b białych. Losujemy kolejno k kul ze zwracaniem. Niech A oznacza zdarzenie "i-ta wylosowana kula była biała", B = "dokładnie j razy wylosowano kulę białą". Pokaż, że P(A|B) = \frac jk

W nagrodę mogę wysłać czekoladę na wasz adres!!! Albo piwo
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 sty 2016, o 23:52 
Moderator

Posty: 10347
Lokalizacja: Gliwice
https://pl.wikipedia.org/wiki/Prawdopod ... _warunkowe
Liczba zdarzeń sprzyjających zdarzeniu B wynosi b^j\cdot(n-b)^{k-j}, moc \Omega pozostawiam do samodzielnego wyznaczenia, chociaż jak się okaże dzięki regule mnożenia nie trzeba wyznaczać P(B). Wylosowane kule można ułożyć w permutację na {k\choose j} sposobów. Jeśli założymy spełnienie warunku że na pozycji nr i jest kula biała to pozostaje nam do utworzenia permutacja {k-1\choose j-1} elementów. Szukane prawdopodobieństwo to p=\frac{P(B)\cdot{k-1\choose j-1}}{P(B)\cdot{k\choose j}}=\frac{\frac{(k-1)!}{(j-1)!(k-j)!}}{\frac{k!}{j!(k-j)!}}
po skróceniu otrzymujemy \frac jk
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Losowanie kart - zadanie 3  mks22  5
 wybór kul z urny / wybór z talii kart / pdp warunkowe  olokotampus  6
 słowo TRÓJKA i piłki ze zwracaniem  abobik  2
 Zadanie o talii 52 kart prawdopodobienstwo  szczepanik89  1
 losowanie ze zwracaniem, a bez zwracania  Arcymistrz  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl