szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 sty 2016, o 21:14 
Użytkownik

Posty: 88
Lokalizacja: Krosno
Napisz równanie okręgu symetrycznego do okręgu o równaniu x ^{2} + y ^{2} - 2x - 4y + 4 = 0 względem prostej o równaniu x- y - 3 = 0.

Znalazłam równanie tego okręgu \left(x - 1 \right) ^{2} + \left(y -2 \right) ^{2} = 1, więc r = 1, S = \left( 1,2\right).
Prosta prostopadła do tamtej, do której należy S i S' to y = -x +3, S' = \left( x, -x +3\right).
\left| SS'\right| = 2r = 2 =  \sqrt{\left(x-1 \right) ^{2} + \left(-x + 3 - 2 \right) ^{2}  }

Do wyznaczenia prostej prostopadłej jest dobrze bo szukałam rozwiązania w internecie ale reszta była tam robiona innym sposobem, ale co w tej mojej końcówce jest źle? z góry dziękuję za pomoc
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 sty 2016, o 21:26 
Użytkownik

Posty: 7361
Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
Rysunek na dzień dobry. To pomoże
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 sty 2016, o 21:32 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6650
Jest dobrze, ale w ten sposób uzyskasz dwa punkty S' (drugi nazwijmy S"). To oczywiste gdyż z punktu S zataczasz okrąg promieniu 2r który ma dwa przecięcia z prostą SS'S". Co zrobić dalej? Np sprawdź który ze środków odcinków SS' oraz SS" (a tylko ten który zawiera obraz S) należy do prostej x-y-3=0.
Nietypowe, ale poprawne.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 sty 2016, o 21:39 
Użytkownik

Posty: 88
Lokalizacja: Krosno
Kerajs, ale ja przyjęłam, że okrąg jest styczny do tej prostej a tak wcale nie musi być, już teraz to widzę:)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 sty 2016, o 21:57 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6650
A ja nie sprawdziłem i uznałem że w równaniu \left| SS'\right| =2r za ,,r'' przyjęłaś policzoną odległość punktu od prostej
r= \frac{\left| Ax_0+By_0+C\right| }{ \sqrt{A^2+B^2} }
która wyszła Ci dokładnie 1 choć w rzeczywistości to :
r= \frac{\left|  1\cdot 1+(-1) \cdot 2+(-3)\right| }{ \sqrt{1^2+(-1)^2} }= \frac{4}{ \sqrt{2} }=2 \sqrt{2}
Teraz otrzymałabyś to nietypowe rozwiązanie o którym pisałem wcześniej.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 sty 2016, o 22:17 
Użytkownik

Posty: 88
Lokalizacja: Krosno
Ok, rozumiem. Dzięki:)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Napisz równanie okręgu - zadanie 2  Tinia  9
 napisz równanie okręgu - zadanie 3  dwdmp  1
 napisz rownanie okregu  Kamil18  4
 Napisz równanie okręgu - zadanie 4  chapi  3
 napisz równanie okręgu - zadanie 5  a91  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl