szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 sie 2007, o 21:40 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: cośtam
Zbadać, czy dana funkcja jest różnowartościowa na danym zbiorze:

y=\frac{x+2}{x-2}

X=(-\infty; 2)

Wielkie dzięki za pomoc

Temat przeniosłem. luka52
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 sie 2007, o 22:00 
Użytkownik

Posty: 236
Lokalizacja: -----
y=\frac{x+2}{x-2}=1+\frac{4}{x-2}
{rzyjmijmy, ze funkcja nie jest roznowartosciowa wtedy:
zalozenia: x_1 \neq x_2
f(x_1)=f(x_2)
1+\frac{4}{x_1-2}=1+\frac{4}{x_2-2}
\frac{x_2-2}{x_1-2}=1
x_1=x_2 co jest sprzeczne z zalozeniem, wiec funckja jest roznowartosciowa.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 sie 2007, o 09:14 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: cośtam
A w jaki sposób dziedzina funkcji wpływa na rozwiązanie zadania. Co by było jakby X=(2; +\infty) zamiast X=(-\infty; 2)??
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 sie 2007, o 10:06 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1495
Lokalizacja: Kraków
Dziedzina nie wpływa, możesz przyjąć tutaj dziedzinę naturalną czyli R - \{2\} i także to będzie funkcja różnowartościowa.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Różnowartościowość funkcji  Marie  1
 różnowartościowość funkcji - zadanie 4  xxxxx  1
 Różnowartościowość funkcji - zadanie 6  Kamila  4
 różnowartościowość funkcji - zadanie 8  madziorek  3
 Różnowartościowość funkcji - zadanie 9  Dekapitator  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl