szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 lut 2016, o 22:41 
Użytkownik

Posty: 20
Lokalizacja: Poznań
Cześć,
Chciałbym się zapytać czy moje rozumowanie jest poprawne.
Mamy k pudełek i n kulek (ponumerowanych). Pytamy się na ile sposób mogę je włożyć do szufladek tak, by żadna z nich nie była pusta.

Widziałem sposób rozwiązania tego z zasady włączeń i wyłączeń, ale mam (chyba) prostszy sposób.
Po prostu do pierwszej szufladki włóżmy jakąś jedną kulkę, nastepnie kolejną do drugiej, kolejną do trzeciej itd.

Możemy to zrobić na n(n-1)(n-2) \ldots (n-k+1) sposobów. Następnie zostało mi n-k kulek do rozmieszczenia, stąd końcowy wynik to n(n-1)(n-2) \ldots (n-k+1) \cdot \binom{n-k}{k}.

Proszę o zweryfikowanie i uwagi.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 lut 2016, o 02:01 
Użytkownik

Posty: 176
Lokalizacja: Polska
Skoro mamy n rozróżnialnych kul oraz k nierozróżnialnych pudełek oraz nie dopuszczamy pustych pudełek, to wydaje mi się, że będzie to S(n,k) - liczba Stirlinga drugiego rodzaju.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 lut 2016, o 12:18 
Użytkownik

Posty: 20
Lokalizacja: Poznań
Ja się nie pytałem co to będzie tylko czy moje rozumowanie jest poprawne.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 lut 2016, o 12:56 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3272
Lokalizacja: blisko
To ja może powiem:

Twoje rozumowanie jest nieoprawne bo pudełka są nierozróżnialne, matemaciej mówi dobrze!

Jeżeli pudełka są nierozróżnialne to l. Stirlinga, a jeżeli rozróżnialne to będą suriekcje!
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 [Teoria grup] Zliczanie naszyjników o n paciorkach, k kolora  matinf  0
 Ilośc możliwych rozmieszczeń hetmanów na szachownicy  Michniu  1
 Zliczanie ciągów  michals95  12
 Zliczanie ciągów spełniających warunki.  MgielkaCuba  1
 Zliczanie liczb o określonych własnościach ze zbioru  Marthol  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl