szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 lut 2016, o 08:59 
Użytkownik

Posty: 48
Zastanawiałem się na ile sposobów mogę rozmieścić znaki dodawania, mnożenia i odejmowania pomiędzy cyframi zadanej liczby.

Np.

Moja liczba to 123. Zakładam, że rozkładam moją liczbę na trzy cyfry, czyli mam dwa puste miejsca w które mogę wstawiać znaki. Jeżeli się nie pomyliłem, ilość możliwości wynosi 18.

Niestety uwzględniłem w tym rozumowaniu oczywiste powtórzenia, które są w tym przypadku zbędne, tj.

1-2-3 = 1-2-3 \newline
1*2*3 = 1*2*3 \newline
1+2+3 = 1+2+3

Tuteż, od mojej liczby możliwości musiałbym odjąć te bezsensowne powtórzenia. Wynikiem byłoby 18-3 możliwości.

Szukam w ogólności wzoru kombinatorycznego, którym mógłbym rozwiązać moją wątpliwość.

b) Co w przypadku, jeżeli jeden ze znaków musiałby się znaleźć pomiędzy cyframi? Np znak odejmowania, czyli niedpuszczalne byłby kombinacje typu:

1+2*3 lub 1*2*3 itp.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 lut 2016, o 15:11 
Użytkownik

Posty: 12
Lokalizacja: Poznań
W jaki sposób wyszło Ci 18?

Masz rację, że w przypadku liczby 123 znaki możesz postawić w dwóch miejscach.
Na pierwszym miejscu możesz postawić 3 różne znaki i na drugim miejscu 3 różne znaki.
Co daje 3*3=9.

Np. W przypadku liczby 1234 znaki możesz postawć już na trzech miejscach, więc mając 3 różne znaki sprawa wygląda tak 1(3 różne znaki)2(3 różne znaki)3(3 różne znaki)4

Co daje nam 3*3*3=27 różnych sposobów rozmieszczenia znaków dodawania, mnożenia i odejmowania między cyframi liczby 1234

Nad ogólnym wzorem pomyśl sam. Jak coś to pisz. :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Kombinatoryka - rozmieszczenie wagonów.  viruss3000  1
 Sposoby przeczytania lektur  MathMaster  1
 rozmieszczenie osób w wagonach - zadanie 2  fikcyjny  5
 Kodowanie znaków:  marcinek16marcin  0
 Sposoby rozłożenia uczniów w ławkach.  Wojteks  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl