szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 lut 2016, o 00:59 
Użytkownik

Posty: 738
Lokalizacja: Warszawa
Niech a,b  \in R_{+} i dodatkowo a>b
Czy prawdziwa jest nierówność(jak nie to przy jakich założeniach zachodzi) :
2a^a > b^{\frac{a+b}{2}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 lut 2016, o 01:02 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 9856
Lokalizacja: Wrocław
Podziel stronami przez b^{a}. Co widzisz?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 lut 2016, o 01:09 
Użytkownik

Posty: 738
Lokalizacja: Warszawa
Ook jasne ,
a>b więc \frac{a^a}{b^a} >\frac{b^a}{b^a} > \frac{b^\frac{a+b}{2}}{b^a}
A ostatnia nierówność jest prawdziwa bo a > \frac{a+b}{2} > b
Dzięki , jednak jakoś bez fajerwerków się obyło :P
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Podnoszenie liczby do potęgi  TadeS  2
 potęgi o wykładniku wymiernym  Anonymous  3
 Nierownosc Czebyszewa - kiedy rownosc?  Linka  1
 potegi bez kalkulatora  psmech  2
 Zapisz w postaci jednej potęgi.  Karolek:)  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl