szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lut 2016, o 23:46 
Użytkownik

Posty: 782
Lokalizacja: Warszawa
Równanie okręgu : x^2+y^2=9, prosta ma równanie :y=mx+2m+3. Wyznacz wszystkie wartości m aby prosta miała z okręgiem co najmniej dwa punkty wspólne.

Czyli robimy tak :x^2 + (mx+2m+3)^2=9. Tyle że co teraz? :|
Ma mieć dwa punkty wspólne czyli mają być dwa rozwiązania tego układu równań( po wstawieniu za y - dwa rozwiązania równania). Czyli czyli liczymy wyróżnik tego trójmianu i \Delta > 0?
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 6 lut 2016, o 23:50 
Użytkownik

Posty: 12624
Dokładnie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 lut 2016, o 16:54 
Użytkownik

Posty: 782
Lokalizacja: Warszawa
A czy poprawnie byłoby z logicznego punktu widzenia(jeszcze nie liczyłem) :
Rozpatrzeć odległość tej prostej od środka okręgu i ułożyć nierówność że d<3 gdzie d to odległość prostej od środka okręgu?

-- 8 lut 2016, o 16:01 --

Policzyłem , i wychodzi mi nie poprawnie , chyba że źle rozwiązuję |2m+3| < 3 \sqrt{m^2+1}.
Po prostu podnoszę stronami do kwadratu bo obie strony są dodatnie, a tak chyba mogę zrobić.

-- 8 lut 2016, o 16:06 --

Eureka , idea rozwiązania jest poprawna a wolphram wytłumaczył mi że źle rozwiązuję nierówność :|

Zatem prośba o pomoc sprowadza się do : Jak rozwiązać |2m+3| < 3 \sqrt{m^2+1}.
Najpierw przedziały, rozpisujemy wartość bezwzględną, wyznaczamy miejsca zerowe dla funkcji kwadratowych jakie uzyskam(pamiętając o dziedzinie) i tyle? Bowiem podniesienie do kwadratu okazało się błędne co mnie niezmiernie dziwi..

-- 8 lut 2016, o 16:13 --

Ok , niesamowite jakim nieuważnym można być przy podnoszeniu liczby 3 do kwadratu. Dziękuję wszystkim chętnym bądź tym którzy nie zdążyli a by pomogli za pomoc :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Okrąg styczny do danych dwóch okręgów  pheonix999  5
 Jakie równanie opisuje prostą?  matematykapl  1
 dany jest okrąg - zadanie 2  niekumataGeo  1
 Okrąg opisany na trójkącie w przestrzeni R^2 - zadanie 6  ChildOfRevolution  0
 wzajemne położenie dwóch okręgów (parametr)  k8amil  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl