szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 lut 2016, o 10:41 
Użytkownik

Posty: 5493
Lokalizacja: Kraków
Dla jakich a>0 istnieją x, y, z \neq 0 takie że
\begin{cases} x^3+1 =ay \\ y^3+1 =az \\ z^3+1 =ax\end{cases}
?
Ukryta treść:    
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 lut 2016, o 11:24 
Użytkownik

Posty: 1285
Nie zrobię tego zadania do końca, tylko wstępne czary-mary.

Jeżeli x\ge y, to x^3\ge y^3 oraz ax\ge ay, więc mamy również az=y^3+1\le x^3+1=ay\le ax=z^3+1, czyli zarówno z\le y, jak i z\ge y, tzn. musimy mieć wszędzie równości. Analogicznie gdy y\ge x. Potrzebujemy jeszcze określić zbiór dodatnich wartości funkcji a(x)=\frac{x^3+1}{x} oraz rozwiązać równanie \left(x^3-x\right)-(x-1)=0
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 lut 2016, o 12:43 
Użytkownik

Posty: 7346
Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
Co Ci da ostatnie równanie?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 lut 2016, o 14:48 
Użytkownik

Posty: 1285
mol_ksiazkowy napisał(a):
Ukryta treść:    
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Trzy proste przekształcenia.  Anonymous  4
 Rozwiązywanie równań pierwiastkowych  [w]arrior  5
 Rozwiąz ukłąd równań:  mol_ksiazkowy  2
 układ równań - zadanie 20  Uzo  3
 Układ równań z parametrem - zadanie 10  klonklonek  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl