szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lut 2016, o 02:15 
Użytkownik

Posty: 76
Lokalizacja: Kraków
Liczby rzeczywiste x,y,z spełniają równanie \left( x-y+z\right)  ^{2}= x^{2}- y^{2}+z ^{2}.. Wówczas:
A) co najmniej dwie z nich muszą być równe.
B) mogą być wszystkie różne.
C) dokładnie dwie z nich muszą być równe.
D) takich układów liczb x,y,z jest nieskończenie wiele.
Kilka odpowiedzi może być poprawnych

Ja rozpisałem lewą stronę i skróciłem i zostało xy-xz+yz=0
I sądze że b i d są poprawne.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lut 2016, o 02:20 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 3273
Lokalizacja: Brodnica/Toruń
Rozpisz lewą stronę wzorem skróconego mnożenia i uporządkuj.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lut 2016, o 02:23 
Użytkownik

Posty: 76
Lokalizacja: Kraków
tzn lewa rozpisałem :D

-- 13 lut 2016, o 01:26 --

Kacperdev, możesz mi powiedziec czy b i d są dobre ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lut 2016, o 02:28 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 3273
Lokalizacja: Brodnica/Toruń
no ale źle rozpisałeś bo odpowiedzi masz nieprawidłowe.

\left( x-y+z\right) ^{2} = \left( \left( x-y\right) +z\right) ^{2} =
\left( x-y\right)^{2} + 2\left( x-y\right)z +z^{2} =x^{2}-2xy+y^{2}+2xz-2yz+z^{2}

To jest rozpisana lewa strona.

A i D są poprawne.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lut 2016, o 09:41 
Użytkownik

Posty: 76
Lokalizacja: Kraków
Na jakiej podstawie sądzisz ze 2 z nich są takie same ?
Ja wyłączyłem sobie x potem podzeliłem na to przed x i wtedy w mianowniku otrzymałem y-z a jeśli są takie same to wtedy dostane dzielenie przez 0.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lut 2016, o 11:15 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 3273
Lokalizacja: Brodnica/Toruń
Lewa strona po przekształćeniu wyszła tyle:

x^{2}-2xy+y^{2}+2xz-2yz+z^{2}

teraz przyrównuję prawej stronie:

x^{2}-2xy+y^{2}+2xz-2yz+z^{2}=x^{2}-y^{2}+z^{2}

redukuje co sie da i wszystko na lewą strone, zostanie:

2y^{2}-2xy+2xz-2yz=0 oczywiście dziele przez 2 obustronnie i grupuje

y\left( y-x\right)-z\left( y-x\right) = 0

\left( y-x\right)\left( y-z\right) =0


zatem: y-x=0  \vee y-z=0  \Leftrightarrow y=x \vee y=z



Nie mam pojęcia co i przez co dzieliłeś. (poza tym dzielenie przez zmienne musi być uzasadnione)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lut 2016, o 11:18 
Użytkownik

Posty: 76
Lokalizacja: Kraków
A no tak popełniłem bład w obliczeniach bo y^{2} tez skróciłem dzięki za pomoc.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 13 lut 2016, o 11:29 
Użytkownik

Posty: 1353
Jeśli na początku przeniesie się na lewo z^2, to wtedy nie trzeba nic wymnażać i trudniej o pomyłkę w rachunkach.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Olimpiada matematyczna "Szalone Liczby"  annabudz  0
 Dowodzenie i równanie - Diamentowy Indeks AGH  419862391432  4
 Znajdź liczby niewymierne, których suma jest wymierna  Anonymous  2
 (3 zadania) Wykaż, że liczby są podzielne przez ...  Anonymous  5
 Znajdź równanie ogólnej stycznej i stycznych do okręgu  Anonymous  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl