szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 13 lut 2016, o 21:09 
Użytkownik

Posty: 118
Lokalizacja: Piotrków Tryb.
Na sferze jednostkowej dane są punkty A-szer. geograficznej północnej 60st., dł. geogr. 0 st.
B - szer. geograficznej południowej 45 st, i dł. geograf. wschodniej 90 st. Wyznaczyć odległość sferyczną A do B.
Czy współrzędne będą następujące
A= \left(  \frac{\pi}{3},0 \right) , B= \left( - \frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{2} \right).
Wówczas \cos d wychodzi mi - \frac{ \sqrt{6} }{4} i zastanawiam się czy tak może być

-- 13 lutego 2016, 20:12 --

d \left( A,B \right) =\arccos \left(  -\frac{ \sqrt{6} }{4} \right)
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 lut 2016, o 16:09 
Użytkownik

Posty: 5105
Lokalizacja: 52°16'37''N 20°52'45''E
Może być. Czemu nie?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 lut 2016, o 03:19 
Moderator

Posty: 4299
Lokalizacja: Kraków PL
@Norwimaj
Nie może być, tylko dobrze!

Dla innych rysunek, dane, wzór i rozwiązanie.

Obrazek

    b=\frac{\pi}{3} \\
a=\frac{\pi}{2} \\
C=\frac{3\pi}{4}

Wzór cosinusów dla boków:

    \cos c=\cos a\cdot\cos b+\sin a\cdot\sin b\cdot\cos C

Po podstawieniu danych wychodzi:

    \cos c=-\frac{\sqrt{6}}{4} \\
c=\arccos\left(-\frac{\sqrt{6}}{4}\right)=2,229854\mbox{ rad}=127,761^\circ

Miara łukowa kąta c jest równa długości łuku \widetilde{AB} (na rysunku przerywana czerwona linia).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 lut 2016, o 20:45 
Użytkownik

Posty: 5105
Lokalizacja: 52°16'37''N 20°52'45''E
SlotaWoj napisał(a):
@Norwimaj
Nie może być, tylko dobrze!
Nie trzeba krzyczeć. Skoro dobrze, to dlaczego nie może być? Moim zdaniem mogło tak zostać. Czytający domyśliłby się, że został obliczony iloczyn skalarny wektorów \left(\frac12,0,\frac{\sqrt3}2\right) i \left(0,\frac{\sqrt2}2,-\frac{\sqrt2}2\right), a tak musi się zastanawiać, czy "a" z rysunku jest tym samym, co "a" w tekście.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Długość łuku na sferze.  Edward D  1
 Odległości punktów na sferze. Współrzędne geograficzne  Misiex  0
 Krzywa na sferze - zadanie 2  Natasha  6
 Wzór na powiechnie koła na sferze  matemix  1
 krzywa na sferze  coccinelle  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl