szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 lut 2016, o 14:39 
Użytkownik

Posty: 5407
Lokalizacja: Kraków
Udowodnić, że gdy a, b, c>0 i a+b+c=2 to \frac{1}{1+ab}  +  \frac{1}{1+bc}  + \frac{1}{1+ca}  \geq \frac{27}{13}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 lut 2016, o 14:49 
Moderator

Posty: 1869
Lokalizacja: Trzebiatów
\frac{1}{1+ab} + \frac{1}{1+bc} + \frac{1}{1+ca} \geq  \frac{9}{3+ab+bc+ac}  \ge  \frac{9}{ \frac{\left( a+b+c\right)^{2} }{3} + 3} =  \frac{9}{ \frac{4}{3} + 3 }   =  \frac{27}{13}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Nierówność z iloczynami  mol_ksiazkowy  3
 Nierownosc Czebyszewa - kiedy rownosc?  Linka  1
 Nierówność - zadanie 9  koala  5
 Nierówność - zadanie 11  Keira  3
 udowodnij nierówność - zadanie 2  Pshczoolka  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl