szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 lut 2016, o 17:48 
Użytkownik

Posty: 262
Lokalizacja: Warszawa
Dla jakich wartości parametru m rozwiązaniem układu równań jest para liczb (x,y) spełniająca nierówność x+y \ge 1?

\begin{cases} x+my=2\\mx-y=4\end{cases}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 lut 2016, o 17:57 
Użytkownik

Posty: 872
Lokalizacja: R do M
Wyznacz x, y zależne od m i wstaw do nierówności.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 lut 2016, o 15:38 
Użytkownik

Posty: 144
Lokalizacja: Polska
\begin{cases} x+my=2\\mx-y=4\end{cases}

\begin{cases} x=2-my\\mx-y=4\end{cases}

\begin{cases} x=2-my\\m(2-my)-y=4\end{cases}

\begin{cases} x=2-my\\2m-m^2y-y=4\end{cases}

\begin{cases} x=2-my\\2m-(m^2-1)y=4\end{cases}

\begin{cases} x=2-my\\y=-\frac{4-2m}{m^2-1} \end{cases}

\begin{cases} x=2-my\\y=-\frac{2(2-m)}{m^2-1} \end{cases}

\begin{cases} x=2+\frac{2m(2-m)}{m^2-1}\\y=-\frac{2(2-m)}{m^2-1} \end{cases}

x+y \ge 1

(2+\frac{2m(2-m)}{m^2-1})+(-\frac{2(2-m)}{m^2-1}) \ge 1

2+\frac{2m(2-m)}{m^2-1}-\frac{2(2-m)}{m^2-1} \ge 1

2+\frac{(2m-2)(2-m)}{m^2-1} \ge 1

1+\frac{(2m-2)(2-m)}{m^2-1} \ge 0

1+\frac{(2m-2)(2-m)}{m^2-1} \ge 0// \cdot m^2-1

(m^2-1)+(2m-2)(2-m) \ge 0

(m+1)(m-1)-2(m-1)(m+2) \ge 0

(m+1-2m-4)(m-1) \ge 0

(m-3)(m-1) \ge 0
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 wartości wyrażenia  hebius  1
 Twierdzenia z jakich skorzystano???  Agata1988  2
 Rozwiązywanie równań pierwiastkowych  [w]arrior  5
 Wartości wyrażenia - zadanie 2  eerroorr  1
 Rozwiąz ukłąd równań:  mol_ksiazkowy  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl