szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 lut 2016, o 12:37 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 194
Lokalizacja: Ziemia
Wieża Eiffla ma wysokość 324m. Dwóch turystów znajdujących się w takich miejscach Paryża, które razem z wieżą leżą na jednej prostej widzi jej wierzchołek pod kątami 45 i 60. Jak daleko od siebie znajdują się turyści. Wynik zaokrąglij do jedności.

Ja to widzę tak, że mamy trójkąt 75,60,45 o wysokości równej 324. Ta wysokość dzieli go na fragment trójkąta równobocznego oraz fragment kwadratu o boku równym 324. Więc część podstawy (odległości między turystami) wynosi 324. Drugą część można policzyć ze wzoru
h =  \frac{a \sqrt{3} }{2}

Czylih = 216 \sqrt{3}

Wobec tego mamy216 \sqrt{3} + 324 co wydaje się liczbą abstrakcyjną i budzi moje wątpliwości. Mógłby ktoś sprawdzić?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 lut 2016, o 13:20 
Użytkownik

Posty: 2001
Lokalizacja: Warszawa
Ten turysta, który widzi wierzchołek pod kątem 45^o jest oddalony od wieży o odległość równą jej wysokości, czyli o 324 m (dlaczego?), zaś ten drugi stoi w odległości

b= \frac{h}{tg 60^o}= \frac{324}{ \sqrt{3} } =324 \frac{ \sqrt{3} }{3}

Zatem odległość między turystami wynosi

324+324 \frac{ \sqrt{3} }{3}=324\left( 1+ \frac{ \sqrt{3} }{3} \right)

:)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 lut 2016, o 13:37 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 10285
Lokalizacja: Wrocław
A mogę wiedzieć, co to są liczby abstrakcyjne? :D
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 lut 2016, o 13:47 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 194
Lokalizacja: Ziemia
Dilectus napisał(a):
Ten turysta, który widzi wierzchołek pod kątem 45^o jest oddalony od wieży o odległość równą jej wysokości, czyli o 324 m (dlaczego?), zaś ten drugi stoi w odległości

b= \frac{h}{tg 60^o}= \frac{324}{ \sqrt{3} } =324 \frac{ \sqrt{3} }{3}

Zatem odległość między turystami wynosi

324+324 \frac{ \sqrt{3} }{3}=324\left( 1+ \frac{ \sqrt{3} }{3} \right)

:)

O tym pierwszym już wspomniałem, zauważyłem, że tam jest połowa kwadratu.

Natomiast nie rozpoznaję wzoru, którego użyłeś do policzenia drugiej odległości. Dlaczego nie mogę policzyć tego jako połowy podstawy trójkąta równobocznego?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 lut 2016, o 14:03 
Użytkownik

Posty: 454
Policzyłeś że a=216 \sqrt{3}
Sam wspomniałeś że to musi być połowa boku więc
b=108 \sqrt{3}
Ostateczna odległość między turystami to
324+108 \sqrt{} 3
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 lut 2016, o 19:12 
Użytkownik

Posty: 2001
Lokalizacja: Warszawa
Cytuj:
Natomiast nie rozpoznaję wzoru, którego użyłeś do policzenia drugiej odległości. Dlaczego nie mogę policzyć tego jako połowy podstawy trójkąta równobocznego?

Bo drugi trójkąt nie jest równoboczny, tylko prostokątny. Kąt prosty jest między wieżą, aodcinkiem, który dzieli drugiego turystę od wieży. Kąt, pod którym drugi turysta widzi wierzchołek wieży to 60^o. Jeśli tak, to wieża jest jedną przyprostokątną, a odcinek łączący wieżę z drugim turystą - drugą przyprostokątną.
Tłumaczyć dalej?

:)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 lut 2016, o 20:37 
Użytkownik

Posty: 454
Vergilowi chyba chodziło o to, że trójkąt o kątach 30,60,90 jest połową trójkąta równobocznego.
Gdy w gimnazjum wyprowadza się zależności w trójkącie 30,60,90 wtedy właśnie tak się to tłumaczy(przynajmniej u mnie tak było).
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 9 wzorów na pole trójkąta  Anonymous  12
 Oblicz wysokość trójkąta równoramiennego  Anonymous  1
 Oblicz długośći boków trójkąta. Dany obwód i pole  Anonymous  11
 Oblicz pole trójkąta - podobieństwo trójkątów  Anonymous  2
 Przy jakiej długości boków trójkąta obwód jest najm  Anonymous  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl