szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 lut 2016, o 18:41 
Użytkownik

Posty: 782
Lokalizacja: Warszawa
Dla jakich wartości m proste y=mx+2  \wedge x+my -1=0 przecinają się w punkcie należącym do prostokąta o wierzchołkach A(-2,1),B(-2,-1),C(1,-1),D(1,1).
Proszę o ile się da nakierować mnie na jak najkrótsze, elementarne rozwiązanie tego zadania(najlepiej bez wyznaczników).

Wiem iż na pewno x  \in  \left\langle -2,1\right\rangle  \wedge y \in \left\langle -1,1\right\rangle
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 lut 2016, o 22:02 
Użytkownik

Posty: 22720
Lokalizacja: piaski
Rozwiązujesz układ równań - dostajesz x i y zależne od (m) , dalej działasz z tym co napisałeś.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 lut 2016, o 22:20 
Użytkownik

Posty: 15238
Lokalizacja: Bydgoszcz
Te proste są prostopadłe, pierwsza z nich przechodzi przez punkt (0,2) a druga przez (1,0).

Na jakiej krzywej zatem leży ich punkt przecięcia?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 lut 2016, o 23:11 
Użytkownik

Posty: 782
Lokalizacja: Warszawa
piasek101, Właśnie tak to rozwiązałem.
a4karo, Myślę , zaraz odpiszę jak coś wymyślę.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 lut 2016, o 23:37 
Użytkownik

Posty: 15238
Lokalizacja: Bydgoszcz
Dla ułatwienia przeformułuję pytanie: jak wygląda zbiór punktów, z których widać odcinek pod kątem prostym?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 lut 2016, o 01:31 
Użytkownik

Posty: 782
Lokalizacja: Warszawa
Dobra , kiepsko sobie z tym radzę.. :|
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 lut 2016, o 02:25 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6500
Układ:
\begin{cases} -mx+y=2 \\ x+my=1 \end{cases}
ma rozwiązanie (niezależnie od tego jakiej metody się użyje):
\begin{cases} x= \frac{2m-1}{-m^2-1}  \\ y= \frac{-m-2}{-m^2-1}  \end{cases}

które musi spełniać warunki (co wynika np. z rysunku obszaru):
\begin{cases} -2 \le x \le 1 \\ -1 \le y \le 1 \end{cases}

Wstawiasz i masz zwykłe nierówności z parametrem
\begin{cases} -2 \le \frac{2m-1}{-m^2-1} \le 1 \\ -1 \le\frac{-m-2}{-m^2-1}  \le 1 \end{cases}
\\ \  \\  \\
\begin{cases} -2 \le \frac{2m-1}{-m^2-1}  \\  \frac{2m-1}{-m^2-1} \le 1 \\ -1 \le\frac{-m-2}{-m^2-1}  \\ \frac{-m-2}{-m^2-1}  \le 1 \end{cases}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 lut 2016, o 05:08 
Użytkownik

Posty: 15238
Lokalizacja: Bydgoszcz
Milczek napisał(a):
Dobra , kiepsko sobie z tym radzę.. :|

Tym zbiorem jest okrąg, którego średnica jest ten odchudzanie. Teraz narysuj...
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wzajemne położenie dwóch okręgów 3  luna129  1
 prosta rownolegla do dwoch prostych  Lyzka  1
 Równanie wspólnej stycznej do dwóch okręgów  Who knew  1
 Punkt wspólny dwóch wektorów  violingirl  3
 Dwie styczne do dwóch parabol jednocześnie  novaline  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl