szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 lut 2016, o 18:38 
Użytkownik

Posty: 160
Lokalizacja: Polska
Uzasadnij, że iloczyn trzech kolejnych liczb naturalnych, z których pierwsza jest parzysta, jest liczbą podzielną przez 24.

2n,2n+1, 2n+2wymnożyłam to i teraz nie wiem jak to dalej uzasadnić
8n^{2} +12n^{2}+4n
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 lut 2016, o 18:41 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 17842
Lokalizacja: Cieszyn
Wśród nich będzie więc przynajmniej jedna podzielna przez 4 i trzy dwójki się znajdą. Trójka też na pewno. Zauważ, że są to kolejne liczby.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 lut 2016, o 18:56 
Moderator

Posty: 1902
Lokalizacja: Trzebiatów
Jako ciekawostke dodam, że skoro iloczyn trzech kolejnych liczb jest podzielny przez 6 to możemy zapisać, że 24 |2n \cdot \left( 2n+1\right)\left( 2n+2\right) = 4\left( n-1\right)n\left( n+1\right) + 4n\left( n+1\right)\left( n+2\right)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 lut 2016, o 19:51 
Użytkownik

Posty: 1278
Równoważnie 8(n-1)n(n+1)+12n(n+1)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 (4 zadania) Sprawdz podzielność liczb przez 10  Anonymous  4
 Czy podana liczba jest różnicą kwadratów 2 liczb calko  pennywise  1
 Różnica cyfr pewnej liczby wynosi 5 ... Znajdź tę liczb  Tomasz B  4
 Zadanie z dowodem na sumę liczb naturalnych  scn  5
 podzielnosc liczb?  Anonymous  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl