szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 lut 2016, o 22:51 
Użytkownik

Posty: 364
Lokalizacja: Wrocław
Potrzebuję ustalić czynniki pierwsze liczby:

2^{1734}-3^{868}

oraz

2^{1732}-3^{867}

Te, które są większe od 10^{15}, bo spodziewam się, że takie wystąpią. Czy ktoś ma jakiś pomysł jak to zrobić?

Ponadto chcę sprawdzić czy to jest liczba pierwsza (rozbite na kilka linii aby nie rozwaliło wiadomości — Afish):

Kod:
1
2
3
4
5
6
60414088527082345899477216187373803524687326884368642566736864640814207517443
5198533008957114557453115043752059374603231643956053412897087027221356604175614261
5263644367437888747426670603920031423753960540680317354693061221852857433753309247
9226452453292399601220788584416554534899442037379632202573519129051136311083088272
6695333673271045961546029164990260403711471911250978931989628474031915842669256456
09746882861195157
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 lut 2016, o 08:51 
Użytkownik

Posty: 7345
Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
Wskazówka:
867 \cdot 2 = 1734przygotuj pod wzór na różnicę potęg.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 lut 2016, o 08:53 
Moderator

Posty: 2721
Lokalizacja: Kraków
Użyj wolframa.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 lut 2016, o 14:32 
Użytkownik

Posty: 364
Lokalizacja: Wrocław
Afish napisał(a):
Użyj wolframa.


Wolfram ustalił kilka niewielkich czynników tych liczb i przestał liczyć pozostawiwszy jeden czynnik, który nie wiadomo czy jest czynnikiem pierwszym, czy liczbą złożoną.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 19 lut 2016, o 18:06 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2505
Liczba z pierwszego posta (ta pisana zielonymi cyferkami) nie jest pierwsza.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 lut 2016, o 18:28 
Użytkownik

Posty: 752
Lokalizacja: Warszawa
Potwierdzam, suma cyfr jest podzielna prze 3.
Ukryta treść:    


-- 19 lut 2016, o 18:34 --

Ejj, albo serio można napisać prosty program liczący sumę cyfr tej liczby. Może da to jakiś pogląd i pójdzie z jakiejś cechy dzielenia.
Polecam :)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 20 lut 2016, o 00:44 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2505
Nie mam pojęcia, dlaczego chcesz rozkładać długie na kilkaset cyfr liczby, jeżeli wcale się na tym nie znasz. Domowymi metodami jestem znaleźć kilka czynników pierwszych dla pierwszej liczby: 11, 17, 83, 227, 1609, 1987671478063 i nie jest to jeszcze koniec, ale współczesne komputery są po prostu za słabe.
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 20 lut 2016, o 02:09 
Moderator

Posty: 3783
Lokalizacja: Kraków PL
Medea 2 napisał(a):
Liczba z pierwszego posta (ta pisana zielonymi cyferkami) nie jest pierwsza.
A skąd to wiesz?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 20 lut 2016, o 08:12 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2505
Rozkładanie na czynnikiu pierwsze jest bardzo trudnym problemem, ale samo sprawdzanie pierwszości już nie do końca. Użyłam polecenia PrimeQ w Mathematice. W tym konkretnym przypadku udało się jednak wyłuskać kilka dzielników, chociażby 6480384330661 czy 3652441120534309.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Różnica liczb podzielna przez 4  push  1
 Dowód na podzielność 3 kolejnych liczb  MathMaster  1
 Znajdź pary liczb naturalnych spełniających równanie  Adriadon  3
 Obliczyć NWD dla dużych liczb  Peter Zof  3
 Podzielnosc liczb  szczepanik89  8
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl