szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 lut 2016, o 22:53 
Użytkownik

Posty: 760
Lokalizacja: Warszawa
Czy mógłby mi ktoś proszę wyjaśnić jak ja mam to rozumieć :
Mamy wskazać wszystkie wariacje z powtórzeniami takie że iloczyn cyfr danej liczby wynosi 10.
Wiemy że A=\left\{ 0,1,2,3,4,5\right\} oraz że nasza liczba składa się z czterech elementów.

Ok to mamy tak że ta liczba musi składać się z cyfr 5,2,1,1.
Czyli mam 4 możliwości wyboru pierwszej cyfry.
3 możliwości drugiej cyfry.
2 możliwości trzeciej cyfry.
A czwartą wpisuję w miejsce które zostało czyli.
4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1=24.

W odpowiedzi mam że jedynki dopisuję i że powinno być 4 \cdot 3=12 wariacji.
Może ktoś skomentować to ? :|
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 19 lut 2016, o 23:06 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2782
Trochę zagmatwane polecenie. Ja zrozumiałam to tak, że masz policzyć ile liczb czterocyforywch można utowrzyć z cyfr należących do zbioru A takich, że iloczyn wszystkich cyfr w tej liczbie to 10.

Dwie jedynki możesz potraktować jako jeden element ciagu cyfr w liczbie.
Zobacz możesz popatrzeć w ten sposób:
1) 11--
2) -11-
3) --11
4) 1-1-
5) 1--1
6) -1-1

To są wszystkie możliwośc ustawienia tych dwóch jedynek. Teraz te sześć możliwości mnożysz razy dwa, ponieważ zostały Ci dwie rożne cyfry, którym musisz przypisać miejsce w liczbie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 lut 2016, o 02:36 
Użytkownik

Posty: 760
Lokalizacja: Warszawa
Chyba rozumiem , nigdy nie miałem z tym styczności , strasznie to wyglądało :P
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 lut 2016, o 12:29 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3228
Lokalizacja: blisko
Klasyczny przykład permutacji z powtórzeniami
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 20 lut 2016, o 14:04 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2782
To zadanie to rzeczywiście przykład permutacji z powtórzeniami. Wariacje z powtórzeniami tutaj nie pasują, ponieważ wariacje to funkcje ze zbioru k -elementowego do n - elementowego, a nie funkcje, które odwzorowują zbiór w ten sam zbiór, jak jest w przypadku permutacji.

Najpierw istotne jest by zauważyć, że mamy tylko jedną możliwość, by ze zbioru A wybrać takie cztery cyfry, których iloczyn to 10.

Potem mamy zbiór X=\left\{  5,2,1 \right\} i z niego tworzymy permutacje 4 - elementową, gdzie jedna z cyfr powtarza się dwa razy, więc mamy \frac{4!}{2!}.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 wariacje bez powtórzeń - zadanie 9  rodzyn7773  8
 Wariacje bez powtorzen - zadanie 3  niekumata2010  3
 Wariacje z powtórzeniami - zadanie 2  Matka Chrzestna  1
 winda wariacje  damcios  1
 wariacje - zadanko  Anonymous  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl