szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 21 lut 2016, o 17:15 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Warszawa
Ile jest permutacji zbioru \left\{ 1,2,3,4..,9\right\} takich, że perm. \left( i\right)  \neq i dla i parzystych?

Czy rozwiązaniem będą tutaj permutacje wszystkich 9 elementów 9! minus te wyniki kiedy permutacja i=i ? Czyli po wypisaniu, mam 16 takich opcji, czyli odpowiedzią do zadania jest9! -16? Coś mi się za duży ten wynik wydaje, bardzo proszę o rozwiązanie bądź wskazówkę.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 lut 2016, o 19:15 
Użytkownik

Posty: 7361
Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
Słyszałaś o nieporzadkach?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 21 lut 2016, o 19:34 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Warszawa
Nie miałam nic takiego w materiale z wykładów
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 lut 2016, o 20:25 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3498
Lokalizacja: blisko
Masz tu takie coś:

Ile permutacji n=9 elementowych ma dokładnie r punktów stałych u ciebie r=1,2,3,4

\frac{9!}{r!} \sum_{i=0}^{9-r}(-1)^i \frac{1}{i!} - z zasady włączania i wyłączania

teraz zsumuj po r bo punktów stałych może być:

1,2,3,4 - bo może być jest akurat liczb parzystych, i masz:


\sum_{r=1}^{4} {4 \choose r} \left[ \frac{9!}{r!} \sum_{i=0}^{9-r}(-1)^i \frac{1}{i!}\right]

I masz ile jest możliwości z punktami stałymi dla liczb parzystych , a teraz tylko trzeba to odjąć od n!

czyli:

wynik= 9!-\sum_{r=1}^{4} {4 \choose r}  \left[ \frac{9!}{r!} \sum_{i=0}^{9-r}(-1)^i \frac{1}{i!}\right]

Tam jeszcze trzeba wybrać spośród czterech r liczb parzystych na: {4 \choose r} - sposobów

Cytuj:
Nie miałam nic takiego w materiale z wykładów


Bo to złe wykłady były.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 lut 2016, o 23:35 
Użytkownik

Posty: 15845
Lokalizacja: Bydgoszcz
arek1357 napisał(a):
Cytuj:
Nie miałam nic takiego w materiale z wykładów


Bo to złe wykłady były.



A jakie masz podstawy, żeby oceniać nie znając ani treści, ani programu?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 lut 2016, o 23:52 
Użytkownik

Posty: 7361
Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
Kolega stwierdził w zbyt brutalny sposób, że to powinno być.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lut 2016, o 10:31 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3498
Lokalizacja: blisko
Czy ja wiem czy brutalny w końcu z tego co mi wiadomo(znajomi programy kontakty) na wykładach z matematyki dyskretnej o wielu sprawach się nie mówi pomija się milczeniem.

Matematykę dyskretną sprowadza się często do zwykłej kombinatoryki (poziom rozszerzony za szkoły średniej). Wiele spraw się przemilcza. A kombinatoryka wtedy staje się ciekawa i pouczająca jeśli koreluje z analizą i teorią grup.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 permutacje - zadanie 4  Matka Chrzestna  7
 Permutacje - zadanie 15  petra999  2
 nieporządki / permutacje bez punktów stałych  el nino  4
 Permutacje. Ustawienie kul  lingen  2
 Ze zbioru wybieramy kolejno bez zwracania k liczb...  kluczyk  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl