szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 lut 2016, o 15:55 
Użytkownik

Posty: 781
Lokalizacja: Warszawa
Mamy 6 kul białych i 4 czarne.
Na ile sposobów mogę wylosować kule tak aby były co najmniej 4 kule białe?

Zrobiłem to tak, dzielę sobie zbiór 10 kul na dwa w, w jednym są 4 kule białe a w drugim 2 kule białe i 4 czarne.

Czyli z pierwszego zbioru jest jedna możliwość wylosowania czterech kul a w drugim mamy {6\choose 1}=6. Czyli istnieje 6 sposobów wylosowania co najmniej 4 kul białych. Czy to prawda to co napisałem ? :P
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 lut 2016, o 16:06 
Użytkownik

Posty: 7361
Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
Kule są rozróżnialne?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 lut 2016, o 16:12 
Użytkownik

Posty: 781
Lokalizacja: Warszawa
Ja zakładam że tak , wydaje mi się że powinno się nawet tak założyć.

-- 23 lut 2016, o 16:21 --

Ponowna próba , spróbowałem policzyć to tak że wylosowane zostaną 4 białe kule lub 5 białych czyli {6\choose 4}+{6\choose 5}. To też skutkuje fiaskiem zatem co jest złego w takich rozumowaniach jak w pierwszym poście i tym tutaj?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lut 2016, o 00:24 
Użytkownik

Posty: 12615
@pierwszy post: jeśli kule są rozróżnialne, to chyba błąd polega na tym, że nie zliczasz możliwych podziałów.
Jeżeli mają być co najmniej 4 kule białe , to może być ich 4,5 albo 6. Czyli dla kul rozróżnialnych odpowiedzią wydaje się być \left({6 \choose 4}+{6 \choose 5}+{6 \choose 6}\right)\left({4 \choose 0}+{4 \choose 1}+{4 \choose 2}+{4 \choose 3}+{4 \choose 4}\right). Tj. możemy wybrać k kul białych dla k=4,5,6 i jakąkolwiek dostępną liczbę kul czarnych.
A nierozróżnialne kule nie występują raczej w naturze i ogólnie niech spadają. :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lut 2016, o 22:21 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3273
Lokalizacja: blisko
Cytuj:
Mamy 6 kul białych i 4 czarne.
Na ile sposobów mogę wylosować kule tak aby były co najmniej 4 kule białe?


Czemu nikt nie powie, że król jest nagi. Czy pisze tu gdzieś ile losujemy kul?

A po drugie czemu piszecie, że białe kule są rozróżnialne nic na to nie wskazuje...

Jeżeli byłyby rozróżnialne powinny być ponumerowane.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lut 2016, o 22:48 
Użytkownik

Posty: 781
Lokalizacja: Warszawa
Losujemy kul pięć(5) co faktycznie jest istotną daną. Nie wiem no zapomniałem , przepraszam za przeoczenie .

A po drugie , czemu mają być w takim razie nierozróżnialne? Zmienia to coś ?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 8 osób, w tym jedno małżeństwo - wybór 4-osobowej komisji.  Przemass  1
 grafy - jedno krótkie zadanie  gawellus  2
 losowanie liczb ze zbioru - zadanie 5  withdrawn  3
 Rzuty kostką i losowanie trzech cyfr  sandra1023  1
 Kombinatoryka losowanie kart  R?kawiczka  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl