szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 lut 2016, o 22:23 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Bochnia
Witam wszystkich,
otóż ostatnio natknąłem się na pewne wytłumaczenie dowodu z podzielnością liczby przez 16:
(n+2)^{4}-n^{4}=(n^{2}+4n+4)^{2}-(n^{2})^{2}=(n^{2}+4n+4-n^{2}) (n^{2}+4n+4+n^{2})=8(n+1)(n^{2}+2n+2)
Jednak najbardziej zastanawia mnie, skąd się wziął ostateczny wynik z tego:
(n^{2}+4n+4-n^{2}) (n^{2}+4n+4+n^{2}=8(n+1)(n^{2}+2n+2)
Nie mam pojęcia, z czego to zostało tak wyliczone? Mógłby ktoś pomóc mi i rozpisać to bardziej obrazowo, tzn czy został tam zastosowany jakiś wzór skróconego mnożenia?
Pozdrawiam i liczę na pomoc.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 lut 2016, o 22:27 
Użytkownik

Posty: 444
Wyciągasz przed nawias to, co możesz.
(n^{2}+4n+4-n^{2}) = 4(n+1)  \\ (n^{2}+4n+4+n^{2}) = 2\left( n^2 +2n+2\right)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 podstaw wskazane wyrażenie za zmienną x i doprowadź do  lew487  2
 Równania, w których występują pierwiastki 3 stopnia  radzak  3
 Potęga o wykładniku wymiernym - przykład - zadanie 2  Tajemniczy59  14
 Potęga o wykładniku wymiernym - zadanie 9  znaczei  2
 potęga liczby  robin5hood  15
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl