szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 lut 2016, o 18:07 
Użytkownik

Posty: 76
Lokalizacja: Kraków
Udowodnij że liczba 103^{201}+53^{201} jest podzielna przez 39
Proszę o pomoc w tym zad
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 26 lut 2016, o 18:28 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 11212
Lokalizacja: Wrocław
Wskazówka: dla nieparzystego n mamy
a^{n}+b^{n}=(a+b) (a^{n-1}-a^{n-2}b+...+b^{n-1})
(minusy i plusy na zmianę). 156=4\cdot 39
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 lut 2016, o 18:31 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5817
Inaczej:
103^{201}+53^{201}=(3 \cdot 39-14)^{201}+(39+14)^{201}=\\=
K \cdot 39+(-14)^{201}+L \cdot 39+(14)^{201}=(K+L) \cdot 39

Ps. W rozwinięciu dwumianu Newtona tylko ostatni wyraz nie zawiera czynnika 39
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 lut 2016, o 18:51 
Użytkownik

Posty: 76
Lokalizacja: Kraków
a można wyłączyć 39 przed potęge ?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Dowód na to, ze kazda liczba pierwsza to 6k+1 lub 6k-1  RzeqA  5
 Udowodnij, że liczba jest podzielna przez 3 - zadanie 2  wewt  16
 udowodnij że:  Josh  2
 Udowodnij że różnica kwadratów dwóch dowolnych liczb...  Szajbonio  6
 Wykaz,że liczba jest albo podzielna przez 8 albo nieparzysta  Stefaniak1916  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl