szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 lut 2016, o 19:07 
Użytkownik

Posty: 76
Lokalizacja: Kraków
Udowodnij że liczba 103^{201}+53^{201} jest podzielna przez 39
Proszę o pomoc w tym zad
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 lut 2016, o 19:28 
Użytkownik

Posty: 12669
Wskazówka: dla nieparzystego n mamy
a^{n}+b^{n}=(a+b) (a^{n-1}-a^{n-2}b+...+b^{n-1})
(minusy i plusy na zmianę). 156=4\cdot 39
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 lut 2016, o 19:31 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6555
Inaczej:
103^{201}+53^{201}=(3 \cdot 39-14)^{201}+(39+14)^{201}=\\=
K \cdot 39+(-14)^{201}+L \cdot 39+(14)^{201}=(K+L) \cdot 39

Ps. W rozwinięciu dwumianu Newtona tylko ostatni wyraz nie zawiera czynnika 39
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 lut 2016, o 19:51 
Użytkownik

Posty: 76
Lokalizacja: Kraków
a można wyłączyć 39 przed potęge ?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Udowodnij podzielnosc przez 83  lenkaja  11
 wykaż, że liczba jest podzielna przez 10  pawel6582  5
 Udowodnij, uzasadnij...  fryxjer  3
 Liczba dwucyfrowa - zadanie 16  Ziomxxd  5
 uzasadnij, ze liczba.... jest podzielna przez 7,11 i 13  kubastan  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl