szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 lut 2016, o 01:20 
Użytkownik

Posty: 31
Lokalizacja: Tarnów
1.Wyznacz równanie prostej równoległej do prostej k : y=-2, x =-2.
2.Wyznacz równanie prostej prostopadłej do prostej k : y=-2, x=-2.
W Punkcie P (2,4).

Nie potrafię rozgryźć dlaczego dzieję się tak, a nie inaczej :)
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 lut 2016, o 01:31 
Użytkownik

Posty: 2240
Lokalizacja: Warszawa
Problem polega - jak sądzę, bo coś pokręciłeś z treścią - na znalezieniu równania prostej przechodzącej przez dwa punkty: A \ (-2, -2) \ \mbox{i } P \ (2, 4). Czy tak?

Spróbuj jeszcze raz sformułować zadanie.

:)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 lut 2016, o 01:34 
Użytkownik

Posty: 31
Lokalizacja: Tarnów
Wyznacz równanie prostej równoległej do prostej k i przechodzącej przez punkt P (2,4) jeśli prosta k jest określona równaniem:
1. y =-2
2 . x=-2

Chodzi mi również o prostopadłość prostych o tych samych równaniach przechodzących przez ten sam punkt.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 lut 2016, o 02:10 
Użytkownik

Posty: 2240
Lokalizacja: Warszawa
Weźmy dowolną prostą o równaniu y=ax+b

Prosta równoległa do niej ma współczynnik kierunkowy taki sam, czyli a różni się tylko współczynnikiem b, który wyliczysz z łatwością, wiedząc, że przechodzi przez dany punkt P \ (2, 4)

Ad 1.

Prosta równoległa do prostej y=-2 ma współczynnik kierunkowy a=0 i przechodzi przez punkt P \ (2, 4). Wobec tego

b= ......


Prosta równoległa do prostej x=-2 jest prostopadła do osi OX , a więc nie jest wykresem funkcji liniowej. Ma przechodzić przez punkt P \ (2, 4), ma mieć jeden iks dla nieskończenie wielu ygreków, więc jej równanie będzie miało postać

x= ......

Ad 2.

Pokombinuj sam. Podpowiem, że prosta prostopadła do prostej y=ax+b ma współczynnik kierunkowy równy -\frac{1}{a} (dlaczego?) :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 lut 2016, o 02:36 
Użytkownik

Posty: 31
Lokalizacja: Tarnów
Mógłbyś rozwiązać to i dokładnie opisać? tak będzie chyba najlepie :D
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 lut 2016, o 12:18 
Użytkownik

Posty: 2240
Lokalizacja: Warszawa
Ad 2.

Prosta prostopadła do prostej y=-2 jest w sposób oczywisty równoległa do osi OY. Skoro tak, to jednemu iksowi odpowiada nieskończenie wiele ygreków. Na dodatek punkt P \ (2, 4) musi na niej leżeć, a więc tym szukanym iksem jest x=2 i takie też jest szukane równanie prostej.

Z kolei prosta prostopadła do prostej x=-2 jest równoległa do osi 0X, a więc jej współczynnik kierunkowy a=0. Ponieważ ma przechodzić przez punkt P \ (2, 4), możemy napisać

y=0x+b

i

y_P=0x_P+b

skąd

b= .......

:)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wektor kierunkowy oraz przekształcenie postaci prostej  kamil11a  1
 prosta rownolegla oddalona o -8  kojak  1
 Prosta prostopadła do płaszczyzny - zadanie 4  asiu_nia111  3
 Napisać równanie okręgu stycznego z prostą  chudiniii  1
 Prosta jest podstawą trójkąta równoramiennego  jbeb  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl