szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 lut 2016, o 20:34 
Użytkownik

Posty: 14
Lokalizacja: Poznań
Zadanie do wyliczenia to
\left( \frac{3+ \sqrt{3} }{ \sqrt{3} }\right) ^{2}

Jak zwykle nie chodzi mi o wynik tylko sposób rozwiązania. Jak się krok po kroku do tego zabrać? od czego zacząć?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 lut 2016, o 20:39 
Moderator

Posty: 2993
Lokalizacja: Starachowice
wiele sposobów masz na to:

1. uprościć działanie w nawiasie:

\frac{3+\sqrt3}{\sqrt3} = \frac3{\sqrt3}+\frac{\sqrt3}{\sqrt3} = \frac3{\sqrt3}+1=\frac{3\sqrt3}3+1=\sqrt3+1
i potem wzór skróconego mnożenia

2. Skorzystać z własności (\frac ab)^2 = \frac{a^2}{b^2} czyli oddzielnie podnieść licznik do kwadratu (wzór skr. mnoż) i oddzielnie mianownik

3. Przybliżyć kalkulatorem \sqrt3\approx1.73 czyli masz \left( \frac{4.73}{1.73}\right)^2 liczysz na kalkulatorze, potem dopasowujesz (najbardziej zblizoną) z czterech odpowiedzi

Sposób 3) jest dobry w kontekście matury
Warto go stosować wszędzie, gdzie widzimy pierwiastki kwadratowe i potęgi naturalne
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 lut 2016, o 20:39 
Użytkownik

Posty: 146
Lokalizacja: Wrocław
Najlepiej rozbić sobie na dwa nawiasy, czyli:
\frac{(3+ \sqrt{3})  ^{2} }{  (\sqrt{3}) ^{2} }
A później na górze wzór skróconego mnożenia, na dole podniesienie pierwiastka do kwadratu, później skrócenie licznika i mianownika
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 28 lut 2016, o 00:37 
Użytkownik

Posty: 14
Lokalizacja: Poznań
Dziękuję wszystko jest już jasne ;D
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyrażenia z potęgami  Quentin  6
 Układ równań z potęgami...  ClausNicolas  6
 działanie na ułamkach - zadanie 5  majkel2221  8
 Działanie z pierwiastkiami  koper21  4
 równanie z potęgami - zadanie 12  hakunamatata  6
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl