szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lut 2016, o 07:41 
Użytkownik

Posty: 403
Lokalizacja: London ChinaTown
Każdy zna 4 inne osoby. Osób jest 12. Ile jest znajomości?
Alternatywne sformułowanie zadania: Mamy sześcian. Ile jest par prostych skośnych?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lut 2016, o 09:34 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3640
Lokalizacja: blisko
Wystarczy sobie narysować macierz 12x12. Każda znajomość to jedynka, brak znajomości to zero.
Na głównej przekątnej same zera.
Macierz jest symetryczna, bo jeśli A zna B to B zna A ( tak raczej).
A znajomość można zdefiniować jako para jedynek symetrycznych względem głównej przekątnej.
Czyli powinno być znajomości 24.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lut 2016, o 10:20 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6852
12 osób zna 4 osoby, ale każda znajomość jest tu liczona dwukrotnie.
12 \cdot 4 \cdot  \frac{1}{2}=24

Każda krawędź dolnej podstawy sześcianu jest skośna do 4 krawędzi (2 bocznych i 2 z górnej podstawy), dodatkowo każda krawędź górnej podstawy sześcianu jest skośna do 2 krawędzi bocznych.
4 \cdot 4 +4 \cdot 2=24
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Problem Casanovy Graf Znajomości  Avicularia  4
 Ile prostych można poprowadzić  men1991  4
 sprawdzenie prostych zadań  Mart.  1
 Punkty przecięcia prostych - zadanie 4  mdcbnmw2000  2
 ile prostych mozna przeprowadzić przez punkty  margas603  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl