szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lut 2016, o 08:41 
Użytkownik

Posty: 403
Lokalizacja: London ChinaTown
Każdy zna 4 inne osoby. Osób jest 12. Ile jest znajomości?
Alternatywne sformułowanie zadania: Mamy sześcian. Ile jest par prostych skośnych?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lut 2016, o 10:34 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3224
Lokalizacja: blisko
Wystarczy sobie narysować macierz 12x12. Każda znajomość to jedynka, brak znajomości to zero.
Na głównej przekątnej same zera.
Macierz jest symetryczna, bo jeśli A zna B to B zna A ( tak raczej).
A znajomość można zdefiniować jako para jedynek symetrycznych względem głównej przekątnej.
Czyli powinno być znajomości 24.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lut 2016, o 11:20 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6108
12 osób zna 4 osoby, ale każda znajomość jest tu liczona dwukrotnie.
12 \cdot 4 \cdot  \frac{1}{2}=24

Każda krawędź dolnej podstawy sześcianu jest skośna do 4 krawędzi (2 bocznych i 2 z górnej podstawy), dodatkowo każda krawędź górnej podstawy sześcianu jest skośna do 2 krawędzi bocznych.
4 \cdot 4 +4 \cdot 2=24
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Ile prostych wyznaczają punkty na płaszczyźnie  Waylays  7
 Grupa - znajomości  patry93  0
 trójkąty na trzech prostych  bzyk12  2
 ilosc prostych przechodzacy przez 6 punktów  wirus1910  14
 Ile prostych można poprowadzić  men1991  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl